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2011年度　開成学園　開成中学校算数入試問題解説解答

開成学園　開成中学校過去問対策

2011年度開成中入試問題の算数は大問が昨年の３題から４題に戻りましたが、昨年並みの易しさでした。

出題内容は　１．小問２問　２．ニュートン算　３．場合の数　４．立体図形

今回は　２．ニュートン算を解説します。開成中学入試問題としては平易です。正答率の高さがうかがえます。

算数入試問題　（ニュートン算にチャレンジ）

2011年2月5にブログで「開成中学2011年度算数入試問題２　ニュートン算」を解説致しましたが、解説に対し質問を頂きました。

毎日受験指導をしている者にとっては当然と思っていたことなのでとても刺激になりました。

ご質問内容をご紹介致します。「2011年度開成中学算数入試問題２番へのご質問」

スペースＯＮＥ中学受験担当トッププロ家庭教師よりの回答　

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で、開成中学校の発表ではありません。

開門のとき、行列の人数は何人でしたか。
解説
１分間に列に並ぶ人数を①、１台の券売機が発券する数を［１］とおくと、 20分間に列に加わる人数⑳，５台の券売機が２０分間に発券する数は［５］×２０＝［１００］１５分間に列に加わる人数は⑮，６台の発券機が１５分間に発券する数は［６］×１５＝［９０］
線分図で比べると

⑤＝［１０］なので、　①＝［２］より
[９０］ー［２］×１５＝［６０］・・・始めに並んでいた人数

開門の時の行列の人数が５０人少なかったら、券売機７台使えば１０分で行列がなくなるので、
７台の券売機が１０分間に発券する数＝［７０］
１０分間に列に加わる人数は　［２］×１０＝［２０］

線分図により　［１０］＝５０人　　よって［１］＝５人
始めに並んでいた人数は　６０×５＝３００人

答　　　３００人

開門と同時に、券売機を１０台使うと何分で行列がなくなりますか。
解説
１台の券売機が１分間に発券する数は［１］＝５人，　１０台では　５×１０＝５０
１分間に列に加わる人数は　５×２＝１０人
行列の人数は　３００人
３００人の行列を１分間に（５０ー１０）人ずつ減らしていくので、
３００÷４０＝７．５

答　　　７．５分