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駒場東邦中学校2018年度入試問題(過去問)解答解説
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


駒場東邦中学・高等学校算数過去問研究

今回は、駒場東邦中学2018年度算数入試問題から[3] 約束記号を解説します。規則性の問題です。周期を間違えないように気を付けましょう。

算数入試問題[3]　約束記号

スペースONEプロ家庭教師の解答で、駒場東邦中学校の発表ではありません。

(1)　解説解答

(1)　aが1以上10以下のとき、7△aの十の位の数字をそれぞれ求めなさい。
解説解答
7△1 = 7
7△2 = 7×7 = 49
7△3 = 49×7 = 343
7△4 = 343×7 　より　43×7 = 301
7△5 = 343×7×7 　より　01×7 = 07
7△6 = 343×7×7×7 　より　07×7 = 49
以上から　答

(2)　解説解答

(2)　7△2018の十の位の数を求めなさい。
解説解答
(1)より　0，4，4，0で1周期となるので、

2018÷4 = 504 余り2 　なので、1周期の2番目の数

答 　4

(3)　解説解答

(3)　6△2018の十の位の数を求めなさい。
解説解答
6△1 = 6
6△2 = 6×6 = 36
6△3 = 36×6 = 216
6△4 = 216×6 　より　16×6 = 96
6△5 = 216×6×6 　より　96×6 = 576
6△6 = 216×6×6×6 　より　76×6 = 456
6△7 = 216×6×6×6×6 　より　56×6 = 336
以上から 十の位の数は　0，3，1，9，7，5，3，・・・より　0，/3，1，9，7，5，/3，1，9，7，5，/・・・
6△1 を除いて　3，1，9，7，5，で1周期となっている。
(2018 - 1)÷5 = 403余り2 　より　1周期の2番目の数　

答　　1

(4)　解説解答

(4)　(6△a) + (7△a)の十の位が1となるaの選び方は何通りあるか求めなさい。
解説解答
(6△a)は4つで1周期，(7△a)は(7△1)を除いて5つで1周期なので、4と5の最小公倍数20個
aが1以上21までの(6△a) + (7△a)の下2桁数は
以上から　a = 1のとき、a = 8のとき、a = 15のときに十の位が1になる。
したがって　2〜21までの20個を1周期とすると　2018までに　周期の数は　(2018 - 1) ÷20 = 100 余り17
余り17の中に十の位が1となる場合が2通りあるので、、
7△1 + 6△1で1個， １周期に2個ずつ、余りの2通りで、　1 + 100×2 + 2 = 203

答　　　203個
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