プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの攻玉社中学校過去問研究2007年度第１回算数入試問題速さの和差

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攻玉社中学校過去問研究

算数入試問題（速さの和差にチャレンジ）

問題

よし子さんは、分速９０ｍで郵便局に向かって家を出ました。

その２２分後に家の残っていたけい子さんがよし子さんの忘れ物に気付いて分速２４０ｍで追いかけました。

よし子さんも途中、本屋さんの前で忘れ物に気付き、あわてて分速１２０ｍで引き返したところ、八百屋さんの前でけい子さんに出会い、忘れ物を受け取りました。

その後また、よし子さんは分速９０ｍで郵便局に向かうと予定より１０分遅れて着きました。

よし子さんがけい子さんと出会って、忘れ物を手渡すまでにかかった時間を３分として、次の問に答えなさい。

（１）　本屋から八百屋に引き返す時間と、八百屋から本屋に向かった時間の比を求めなさい。

（２）　八百屋と本屋の間の距離を求めなさい。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で攻玉社発表ではありません。

（１）解説解答

本屋から八百屋に引き返す時間と、八百屋から本屋に向かった時間の比を求めなさい。

解説

　　簡単にグラフをかくと、条件を整理できますね。

本屋から八百屋　　八百屋から本屋まで　同じ距離をそれぞれ分速１２０ｍと分速９０ｍで進んでいます。　
速さの比　　１２０：９０＝４：３　よって　時間の比　３：４

答　　３：４

（２）解説解答

八百屋と本屋の間の距離を求めなさい。

解説

グラフより郵便局に着くのに１０分遅れたのは　本屋と八百屋の間を往復し、忘れ物を受け取るのに３分かかったためなので、本屋と八百屋を往復するのにかかった時間は１０－３＝７分　

また（１）より本屋から八百屋、八百屋から本やの時間の比は３：４、

よって八百屋から本屋は分速９０ｍで４分、分速１２０ｍだと３分の距離になる。

４×９０＝３６０ｍ　

答　　３６０ｍ

（３）解説解答

けい子さんがよし子さんに出会ったのは、けい子さんが家を出発してから何分後になりますか。

解説

けい子さんが出発してよし子さんに出会うまで、よし子さんが速さを変えなかったときの２人の距離　　

本屋から八百屋まで分速９０ｍで３分言った距離は２７０ｍなので、

よし子さんの速さは分速９０ｍ　けい子さんは分速２４０ｍ　　１分間に２４０－９０＝１５０ｍの差が出来る。　

１３５０ｍの差を作るのにかかる時間　　１３５０÷１５０＝９　　　

けい子さんがよし子さんに出会うまでにかかった時間　　９分

答　　９分

2007年度攻玉社中学校入試問題(過去問)解説

攻玉社中学校過去問研究

問題

（１）解説解答

（２）解説解答

（３）解説解答