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2017年度攻玉社中学校一般学級入試問題(過去問)解説

攻玉社中学校一般学級過去問研究

2017年度攻玉社中学校一般学級算数第1回入試問題は 1.四則計算を含む小問4問 2.規則性と場合の数 3.旅人算(ダイヤグラム) 4.平面図形 5.立体図形 の大問5題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。

2017年度第1回一般学級算数受験者平均点は60.8点 合格者平均点は69.3点。 


今回は 3.旅人算(ダイヤグラム)を解説します。

算数入試問題 旅人算(ダイヤグラム)にチャレンジ

3. 問題

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で攻玉社中学校の発表ではありません。

(1)解説解答

(1) 次の速さはそれぞれ分速何mですか。@ A君の走る速さ  A 休憩する前のB君の走る速さ
@ A君の走る速さ解説
A君は48分間で6240m走っているので、A君の速さは

6240÷48 = 130
答  分速 130m

A 休憩する前のB君の走る速さ
解説
出発して65分間のうち、A君は48分間6240m走り、B君は65分間休憩なしに走って、二人が走った合計の距離は14040m。

よってBくんは 14040-6240 = 7800mを65分間で走っているので、

休憩する前のB君の走る速さは

7800÷65 = 120m/分

答  120m/分
(2)解説解答
(2) 2人がゴールしたとき、B君が走った道のりは何mですか。
解説
A君が走った距離は、10400m

2人で2000m走っているので、

B君が走った道のりは2000 - 10400 = 9600m

答  9600m
(3)解説解答
(3) グラフの[ア],[イ]に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。
[ア]解説
A君がゴールするまでに走った道のりは10400m

A君の速さは一定で分速130mなので、走った時間は

10400÷130 = 80分

A君は出発して48分後から68分後まで20分間休憩しているので、

2人がゴールした時間[ア] = 20 + 80 = 100

答  [ア] 100

[イ]解説
グラフより、A君は出発して48分後から68分後まで休憩し、B君は出発して65分後から[イ]分後まで、休憩している。

A君は,出発してゴールまで、10400m走っているので、B君が走った距離は 20000 - 10400 = 9600m

B君は出発して休憩するまで65分間に走った距離は 7800m

休憩後走った距離は 9600 - 7800 = 1800m

休憩後のB君の速さは 120×1.2 = 144m/分なので、休憩後走った時間[イ]〜[ア]間は1800÷144 = 12.5分間

したがって [イ] = 100 - 12.5 = 87.5分
(4) 次の時間は、それぞれスタートしてから何分ですか。
答  [イ] 87.5
(4)解説解答
(4) 次の時間は、それぞれスタートしてから何分ですか。
@ スタート地点を出発してから、B君が、前にいるA君に追いついた時間
@ 解説
グラフの通り B君が、前にいるA君に追いついたのは、A君が6240m地点で休憩中。B君の休憩前の速さは 分速120mなので、

6240÷120 = 52
答  52分


A  @の後で、A君が前にいるB君に追いついた時間
A 解説
グラフの通り@の後で、A君が前にいるB君に追いついたのは、B君が休憩中。

B君は分速120mで65分間は走った地点120×65 = 7800mで休憩している。

A君が休憩していたのは6240m地点なので、休憩後

7800 - 6240 = 1560m 走った時間が追いついた時間。

したがって 68 + 1560 ÷ 130 =80
答  80分


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