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明治大学付属明治中学校2014年度入試問題(過去問)解答解説

明治大学付属明治中学校算数過去問研究

2014年度明治大学付属明治中学校第1回算数入試問題は1.計算1問を含む小問集合5問 2,食塩水の濃度 3,速さ(ダイヤグラム) 4,場合の数 5,過不足算 の大問5題構成、 小問5問以外は途中式を必要とする解答形式でした。

今回は 2.食塩水の濃度を解説します。

算数入試問題(食塩水の濃度にチャレンジ)


問題2

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、明治大学付属明治中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

(1) A,B,Cの食塩水を8:12:5の割合で混ぜてできる食塩水の濃さは何%ですか。
解説
A:B=8:12=2:3  よって AとBを混ぜてできる食塩水の濃度は13%
A,B,Cの食塩水の量をG:K:Dとすると AとBを混ぜてできる食塩水は 濃度13% 重さはG+K=S
よって 
濃度13% 重さSの食塩水と 濃度8%重さDの食塩水を混ぜるとできた食塩水の濃度は
(20×0.13+5×0.08)÷(20+5)=0.12

答え  12%
(2)解説解答
(2) (1)でできた食塩水とAの食塩水を3:5の割合で混ぜると、濃さは14.5%になりました。Aの食塩水の濃さは何%ですか。
解説
(1)でできた食塩水の濃さは12%なので
天秤の通り
14.5−12=2.5・・・・D
14.5+2.5÷5×3=16

答え   16%
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