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明治大学付属明治中学校2015年度入試問題(過去問)解答解説

明治大学付属明治中学校算数過去問研究

2015年度明治大学附属明治中学校第1回算数入試問題は1.計算1問を含む小問集合5問 2,損益売買 3,狂った時計 4,割合の文章題とグラフの読み取り 5,ニュートン算 の大問5題構成、 小問5問以外は途中式を必要とする解答形式でした。算数の受験者平均点は50.17点,合格者平均点71.25点,合格者最高点100点,合格者最低点43点でした。

今回は 5.ニュートン算を解説します。

算数入試問題(ニュートン算にチャレンジ)


問題5

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、明治大学付属明治中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

(1) 券売機1台と係員がいる窓口1ヶ所では、合計で1分あたり何人がチケットを買うことができますか。
解説
券売機1台と係員がいる窓口1ヶ所で販売を開始したところ、7分後には行列が10時の時点より28人増えたことから、

7分間に行列に加わった人数は12×7 = 84人,

7分間でチケットを買えた人は 84 - 28 = 56人,

したがって、1分当たりでは 56÷7 = 8人

答え  8人
(2)解説解答
(2) 券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所では、合計で1分あたり何人がチケットを買うことができますか。
解説
10時7分から10時17分までの10分間に券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で販売するチケットの数は
10時に行列に並んでいた人の半数+28人+12×10 = 10時に行列に並んでいた人の半数+148人分・・・@
10時17分から10時25分までの8分間に券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で販売するチケットの数は
10時に行列に並んでいた人の半数+12×8 = 10時に行列に並んでいた人の半数+96人分・・・A
@とAの差の52人が券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で2分間に販売するチケットの数なので
券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で1分間に販売するチケットの数は 52÷2 = 26

答   26人
(3)解説解答
(3) 券売機1台では、1分あたり何人がチケットを買うことができますか。
解説
券売機1台と係員がいる窓口1ヶ所では1分間に販売するチケットの数は8
よって券売機1台と係員がいる窓口1ヶ所では1分間に販売するチケットの数は8×2 = 16
券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で1分間に販売するチケットの数は26なので、
26 - 16 = 10が券売機2台が1分間に販売するチケットの数
したがって 券売機1台では 10÷2 = 5

答   5人
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