中学受験指導専門プロ家庭教師の明治学院中学過去問研究

明治学院中学校受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

ご依頼専用ダイヤル 0120-604-405
お問い合わせ(東京本部) 03-6868-6040
お問い合わせ(福岡校) 093-592-6658


お問い合わせメール
ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

中学受験案内HOME

入会案内へ

明治学院中学校入試問題(過去問)解答解説

明治中学校算数過去問研究

2009年度明治学院中学校第1回算数入試問題は 1.計算を含む小問集合10問 2.数の性質(トーナメント戦) 3.3人の旅人算 4.円柱の容積 5.規則性(立方体を積み重ねる) 6.数の性質 大問6題構成でした。

合格者最低点 2科目男子114点 女子129点 4科目男子169点 女子185点でした。

算数入試問題(数の性質にチャレンジ)


問題6

1辺1cmのマス目でできた表があります。2個のサイコロを4回振るとき, 次のルールでマス目を囲みます。
ルール
@2個のサイコロを振り, 出た目の数の合計をポイントとします。
(例:1と5の目が出たら, 6ポイント)
A2個とも同じ目が出たときは, 出た目を合計せずに, 目の数をポイントとします。
(例:4と4の目が出たら, 4ポイント)
B表は横にサイコロを振った回数, 縦をポイントとします。
C表の縦の1マスは2ポイントを表します。2ポイントで1マスを囲み,
1ポイントでは1マスの半分を斜めに囲みます。
したがって, 3ポイントでは, 1マスと半分を囲みます。
Dマス目を囲むとき, 囲ってできる多角形の角数が最も小さくなるように囲みます。
例:1回目のサイコロの出た目の合計が4,

2回目のサイコロの出た目の合計が9,

3回目のサイコロの出た目の合計が9,

4回目のサイコロの出た目の合計が7のとき, 右表のようにマス目が囲まれます。
このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) 例の表の囲まれた部分の面積を求めなさい。
(2) 囲まれた面積が最も大きくなるとき, その面積を求めなさい。
(3) 囲まれた図形が直角二等辺三角形となる場合で, ポイントの合計が最も小さくなるときと, 最も大きくなるときの値を, それぞれ求めなさい。

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、明治学院中学の発表ではありません。

解説解答

(1)解説解答 

(1) 例の表の囲まれた部分の面積を求めなさい。
解説
1辺1cmのマス目なので、正方形13個 正方形の半分の面積の三角形3個
よって 13+0.5×3=14.5

   14.5cu
(2)解説解答
(2) 囲まれた面積が最も大きくなるとき, その面積を求めなさい。
解説
A2個とも同じ目が出たときは, 出た目を合計せずに, 目の数をポイントとします。
Aより出た目が最も大きくなる(6,6)はポイントが6になるので、最も大きいポイントは出た目が(6,5)の場合になる。
よって全て出たさいころの目が(6,5)の場合で表の赤線で囲んだ面積になる。
6×4−2=22

   22cu

(3)解説解答
(3) 囲まれた図形が直角二等辺三角形となる場合で, ポイントの合計が最も小さくなるときと, 最も大きくなるときの値を, それぞれ求めなさい。
解説
最も大きくなるとき・・・下図の場合 1回目7ポイント 2回目5ポイント 3回目3ポイント 4回目1ポイント または1回目1ポイント 2回目3ポイント 3回目5ポイント 4回目7ポイント
最も小さくなるとき・・・下図の場合 1回目1ポイント 2回目3ポイント 3回目3ポイント 4回目1ポイント 
ポイントの合計が最も小さくなるとき   8ポイント
ポイントの合計が最も大きくなるとき  16ポイント
明治学院中学過去問研究TOPに戻る
中学受験Eラーニング(過去問研究)TOPに戻る
プロ家庭教師集団スペースONEリンク集
高校受験数学・英語過去問研究
大学受験過去問研究
医学部受験過去問研究
医科大学・医学部入試情報

HOME

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。