2014年度青山学院中等部入試問題（過去問）解答解説

青山学院中等部算数過去問研究

2014年度青山学院中等部算数入試問題は計算3題を含む小問集合10、大問3の13問構成。総解答数は作図を含み16箇所でした。出題内容は　例年通り割合の問題が中心で、平面図形、回転図形、速さ、立体図形でした。

算数入試問題（旅人算にチャレンジ）

算数は試験時間50分で総解答箇所16なので、スピードが要求されます。また、途中式を書かず答えのみを解答欄に書く解答用紙です。簡単な式で正答したいものですね。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、青山学院中等部の発表ではありません。

(1)　Ｅ地で弟がまさる君と出会ったのは出発してから（　　　）分後で、まさる君の速さは毎分（　　　）ｍです。

解説

Ｅ地点でまさる君と弟が出会ったとき、ひろき君と弟の距離の差は360＋320=680ｍ。

ひろき君の速さは弟の速さより毎分40m違うので、680mの違いができるのは　680÷40＝17(分)

よって　Ｅ地で弟がまさる君と出会ったのは出発してから17分後。

まさる君がＣ地点から360m進むとき、弟は　600-360=240mすすみ、ひろき君は320m進んでいるので

３人の距離の比＝速さの比は

まさる：ひろき：弟＝360：320：240＝⑨：⑧：⑥

⑧ー⑥＝②・・・分速４０ｍ　　　よって　まさる君の速さは　４０÷２×９＝１８０

答　　１７分　　　１８０m/分

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(2)　Ａ地からＢ地までは□ｍです。
解説
(1)　より　まさる君の速さは　毎分１８０ｍ，弟の速さは４０÷２×６＝１２０ｍ/分
Ｅ地で弟がまさる君と出会ったのは出発してから１７分後なので、
出会い算から　　（１８０＋１２０）×１７＝５１００

答　　５１００ｍ