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2008年度浅野中学校・高等学校入試問題(過去問) 解答解説
浅野中学校・浅野高等学校過去問研究
算数入試問題 速さの出会いと追いかけ算（ダイヤグラムにチャレンジ）
問題
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、浅野中学校の発表ではありません。
（１）解答
| 図のアにあらはまる数を求めなさい。 |
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| 解説 |
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| Ａ町から３６０ｍ先まで進むときの速さと３６０ｍ先からＡ町へ戻るときの速さに比は１：２ |
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| よって時間の比は２：１ |
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| Ａ町から３６０ｍ先まで進むのに８分かかるので３６０ｍ先からＡ町まで戻るのにかかる時間は４分 |
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| よって８＋４＝１２ |
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別解 ８＋４＝１２
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| ３６０÷８＝４５ ４５×２＝９０ ３６０÷９０＝４ |
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答 １２
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（２）解答
| Ａ町からＢ町までの距離を求めなさい。 |
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| 解説 |
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太郎君の最初の速さ 360÷8=45m/分
太郎君が忘れ物を受け取って再びＢ町に向かうときの速さ 45×2×4/3=60m/分
次郎君の速さ 60×2/3=40m/分
次郎君が２００ｍ進むのにかかる時間 200÷40=5
ＡＢ間を進むのに次郎君は太郎君より5+17=22分多くかかる。
太郎君と次郎君の速さの比は ３：２
よって時間の比は ２：３ ・・・１＝２２分間に相当する。
太郎君が分速60mでＡ町からＢ町に進むのにかかる時間 22×2=44分間
ＡＢ間の距離 60×44=2640 |
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| 答 ２６４０ｍ |
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（３）解答
| 太郎君と次郎君が出会う場所は、Ａ町から何ｍの場所ですか。 |
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| 解説 |
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１７分後の太郎君と次郎君の間の距離は
２６４０−２２×４０＝１７６０ｍ
１７６０ｍ離れた距離から２人が出会うのにかかる時間は
１７６０÷（４０＋６０）＝１７．６分
太郎君が分速６０ｍで１７．６分進んだ場所が太郎君と次郎君が出会うＡ町からの場所になる。
６０×１７．６＝１０５６ |
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| 答 １０５６ｍ |
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