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浅野中学校・高等学校入試問題(過去問) 解答解説

浅野中学校・浅野高等学校過去問研究

2012年度浅野中学校算数入試問題は昨年度同様大問７題構成で、　出題内容は　１．四則計算２問　２．小問集合6問　３．四角錐の体積（水そうに沈める）　４．確率　　５．比の文章題　６．条件の場合の数　７．立方体上の点移動と図形の切断でした。

試験時間は５０分、配点１２０点　合格者平均得点率　70.8%、合格最低得点率　54.6%でした。


今回は３．四角錐の体積（水そうに沈める）を解説します。底面積の位置の変化に伴って高さも変わりますが、体積は変わらないことに注意しましょう。標準レベルの問題です。

算数入試問題　３. 四角錐の体積（水そうに沈める）

問題【３】

（１）　三角錐の高さを求める　解説解答

［図６］の水面の高さは何ｃｍですか。 解説 ［図４］の四角錐の体積は　底面積が正方形なので （３０×３０）ｃｍ2 高さはＡＭ＝４０（ｃｍ） よって　体積　　（３０×３０×４０÷３）ｃｍ3 ［図６］の水面の高さは　 △DCAを底面積とする三角錐の高さに等しいので　 DC＝３０（ｃｍ）　　NA＝５０（ｃｍ）より ３０×５０×□÷３＝３０×３０×４０÷３　　　　　□＝２４ 答　　　　２４cm

（２）　水の体積を求める　解説解答

(2)　水槽に入っている水の体積は何ｃｍ3ですか。 解説 右図の通り 底面積 　　６０×４０（ｃｍ2）の水槽に24ｃｍの高さまで水がはいっているが、四角錐の体積を除くので、 ６０×４０×２４−１２０００＝４５６００ 答　　４５６００ｃｍ3

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