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中央大学附属中学校2013年度入試問題(過去問)解答解説
中央大学付属中学校算数過去問研究
2013年度算数第１回入学試験問題は １．計算３問を含む小問集合８問 ２．推理 ３．回転図形の体積と表面積 ４．通過算 ５．水槽に水を入れながら排水する。（ニュートン算応用）が出題されました。
算数第１回の合格者最高点男子94点 女子88点 合格者平均点男子58.9点 女子56.2点でした。
例年通り途中式や考え方を必要としない解答のみを書く形式でした。
今回は５ 水槽に水を入れながら排水する（ニュートン算応用）を解説します。
算数入試問題（ニュートン算応用にチャレンジ）
問題 ５
スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、中央大学附属中学校の発表ではありません。
（１）解説解答
| （１） グラフのアにあてはまる時間は何分何秒ですか。 |
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| 解説 |
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| 水そうの容積は３ｍ3 |
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| 水そうの切り抜いた部分の上部の体積は ２×１×1＝２m3 |
| よって 水そうの容積の２ｍ3が抜けるのにかかる時間は グラフより１６分 |
| この間 水そうに給水口から水を入れながら排水口Ａ、Ｂから水を出している。 |
| よって １６分後からアまでは給水口と排水口Ｂを同時に開いている。 |
| 水そうを水でいっぱいにしてから、給水口と排水口Ｂを同時に開いたところ、水は５０分でなくなるので、１分間に排出される水の量は ３÷５０＝3/50（ｍ3） |
| １６分後からア分までに排出される水の量は １−０．８＝０．２（ｍ3） |
| ０．２÷3/50＝10/3（分間）＝３分２０秒間 |
| よって ア＝１６分＋３分２０秒＝１９分２０秒 |
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| 答 １９分２０秒 |
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（２）解説解答
| 1分当たり何ｍ3の水を給水していますか。 |
| 解説 |
給水口から水を入れながら、排水口ＡＢから排出して１分間に水そうから、水が排出される量は ２÷１６＝1/8（ｍ3）
給水口から水を入れながら、排水口Ｂから排出して１分間に水そうから、水が排出される量は ３÷５０＝3/50（ｍ3）
よって １分間に排水口１つから排出される水の量は 1/8ー3/50＝13/200(ｍ3）
給水される量は１分当たり 13/200ー3/50＝1/200 |
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| 答 1/200ｍ3（０．００５ｍ3） |
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（３）解説解答
| グラフのイにあてはまる時間は何分何秒ですか。 |
| 解説 |
| 給水口から水を入れながら、排水口ＡＢから排出して１分間に水そうから、水が排出される量は ２÷１６＝1/8（ｍ3） |
| アイ間も排水口２つから排出しているので１分間に水そうから、水が排出される量は同じ1/8(ｍ3) |
| よって ０．８÷1/8＝64/10(分)＝６分２４秒 |
| １９分２０秒＋６分２４秒＝２５分４４秒 |
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| 答 ２５分４４秒 |
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