中央大学附属中学校2015年度入試問題(過去問)解答解説

中央大学付属中学校算数過去問研究

平面図形の求角・求積は中学受験の基礎問題ですが、内角と外角の関係や共通する部分を用いて答えを出す問題は、日頃からなれておきましょう。

今回は小問集合のなかから、平面図形2問を解説します。

算数入試問題（平面図形にチャレンジ）

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、中央大学附属中学校の発表ではありません。

(6)　下の図で、同じ印をつけた角はそれぞれ等しくなっています。角χは何度ですか。

解説
● + × = 180 - 74 = 106° ● + × + ● + × = 106×2 = 212° あ + い + ● + × + ● + × = 360° あ + い = 360 - 212 = 148° χ + あ + い = 180° χ = 180 - 148 = 32°

答　　32°

(7)　図の長方形ＡＢＣＤにおいて、斜線部分の(ア)と(イ)の面積が等しいとき、ＡＥの長さは何cmですか。
解説
図の通り (ア) = (イ) なので (ア) + (ウ) = (イ) + (ウ)　 (イ) + (ウ) = 12×(8 - 3) ÷ 2 = 30cm²　なので (ア) + (ウ) = ED×DC÷2 = 30 ED×8÷2 = 30 ED = 30÷4 = 7.5 AE = 12 - 7.5 = 4.5
答　　　4.5cm

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