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2016年度江戸川学園取手中学校入試問題(過去問)解説・解答

江戸川学園取手中学校算数過去問研究

2016年度江戸川学園取手中学校第1回算数入試問題は 例年通り途中式のない解答のみを書く解答形式で、出題内容は1.小問集合5問,2.流水算 3.相似形 4.規則性 5.場合の数 6.過不足算 7.平面図形の折り返しでした。

今回は 2.流水算を解説します。

2.問題


スペースONEプロ家庭教師の解答で、江戸川学園取手中学校の発表ではありません。

問1 解説解答

(1) この川の流れの速さは時速何kmですか。
解説
下りの船の静水時の速さは時速18km, 上りの船の静水時の速さは時速18×2/3 = 12km
下りと上りの時間の比は 下り:上り = 4:8 = 1:2 よって 下りと上りの速さの比は A:@
下りと上りの川の流れの速さは変わらないので、下りの速さ=(静水時の船の速さ + 川の流れの速さ),上りの速さ = (静水時の船の速さ - 川の流れの速さ)より
下りの速さ + 上りの速さ=(下りの静水時の船の速さ + 川の流れの速さ + 上りの静水時の船の速さ - 川の流れの速さ)= 下りの静水時の速さ + 上りの静水時の速さ
よって 下りの静水時の速さ + 上りの静水時の速さ = A + @ = B = 時速18km + 時速12km = 時速30km より @ = 時速10km
上りの静水時の速さは 時速12km なので 川の流れの速さは 12 - 10 = 2km

答   時速2km

(2) 解説解答

(2) A町からB町までの距離は何kmですか。
解説
下りの速さは時速A=20kmで、A町からB町まで下るのにかかる時間は4時間なので、 A町からB町までの距離は 距離 = 速さ×時間 より 20×4 = 80

答 80km 
(3) 解説解答
(3) 船が故障していないとき、B町からA町まで何時間かかりますか。
解説
船が故障していないとき静水時の速さは時速18km。

上りの時は川の流れの速さの分だけ遅くなるので、上りの速さは18 - 2 = 16km/時

BA間の距離は80kmなので、80÷16 = 5

答   5時間



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