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2016年度江戸川学園取手中学校入試問題(過去問)解説・解答

江戸川学園取手中学校算数過去問研究

2016年度江戸川学園取手中学校第１回算数入試問題は　例年通り途中式のない解答のみを書く解答形式で、出題内容は1.小問集合5問，2.流水算　3.相似形　4.規則性　5.場合の数　6.過不足算　7.平面図形の折り返しでした。

今回は　2.流水算を解説します。

2.問題

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、江戸川学園取手中学校の発表ではありません。

問１　解説解答

(1)　この川の流れの速さは時速何kmですか。
解説
下りの船の静水時の速さは時速18km，　上りの船の静水時の速さは時速18×2/3 = 12km
下りと上りの時間の比は　下り：上り = 4：8 = 1：2　よって　下りと上りの速さの比は　②：①
下りと上りの川の流れの速さは変わらないので、下りの速さ＝（静水時の船の速さ + 川の流れの速さ），上りの速さ = （静水時の船の速さ - 川の流れの速さ）より
下りの速さ + 上りの速さ＝（下りの静水時の船の速さ + 川の流れの速さ + 上りの静水時の船の速さ - 川の流れの速さ）= 下りの静水時の速さ + 上りの静水時の速さ
よって　下りの静水時の速さ + 上りの静水時の速さ = ② + ① = ③ = 時速18km + 時速12km = 時速30km　より　① = 時速10km
上りの静水時の速さは　時速12km なので　川の流れの速さは　12 - 10 = 2km

答　　　時速2km

(2)　解説解答

(2)　A町からB町までの距離は何kmですか。
解説
下りの速さは時速②=20kmで、A町からB町まで下るのにかかる時間は4時間なので、　A町からB町までの距離は　距離 = 速さ×時間　より　20×4 = 80

答　80km　
(3)　解説解答
(3)　船が故障していないとき、B町からA町まで何時間かかりますか。
解説
船が故障していないとき静水時の速さは時速18km。

上りの時は川の流れの速さの分だけ遅くなるので、上りの速さは18 - 2 = 16km/時

BA間の距離は80kmなので、80÷16 = 5

答　　　5時間



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