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2007年度フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

フェリス女学院中学校・高等学校過去問研究

算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
　　　

３問題



		図のように半円とおうぎ形を重ねたら、部分と部分の面積が等しくなりました。次の問いに答えなさい。（１）あの角度を求めなさい。（２）点Pが点Aを出発して、太い線の上を１回だけ通り、点Aにもどると２０.７秒かかります。点Pが直線部分を通るときの速さは、直線でない部分を通るときの速さの３倍です。点Pが直線部分を通るときの速さは毎秒何ｃｍですか。（求め方）

スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。

（１）　解説　解答

あの角度を求めなさい。

解説

上図のように３つの部分をA,B,Cにすると　Aの面積とBの面積が等しいので　

A+C=B+C を式にすると

３×３×３.14×１８０/３６０＝９×９×３.１４×あ/３６０

３×３×１８０＝９×９×あ

答　　　あ＝２０°

（２）　解説　解答

点Pが点Aを出発して、太い線の上を１回だけ通り、点Aにもどると２０.７秒かかります。

点Pが直線部分を通るときの速さは、直線でない部分を通るときの速さの３倍です。点Pが直線部分を通るときの速さは毎秒何ｃｍですか。（求め方）

解説

上図のように直線ウ、エ、直線でない部分ア、イに分けて、長さを出しましょう。　

直線　９＋３＝１２（ｃｍ）　

直線でない部分６×３.１４÷２＋９×２×３.１４÷３６０×２０＝１２.５６（ｃｍ）　　

直線を走るときの速さを③、直線でない部分を走るときの①におくと　

時間＝距離÷速さ　から

直線部分を走るときの速さ　　１２÷５＝２.４

答　２.４/秒

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