2008年度フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

フェリス女学院中学校・高等学校過去問研究

フェリス女学院中学校の2008年度算数入試問題は計算１問を含む小問集合５問、大問４題構成でした。

大問は、速さ１問、割合の文章題１問・平面図形２問での出題でした。

算数入試問題（平面図形にチャレンジ）

フェリス女学院中学校は平面図形が頻出です。難関中学の平面図形問題を繰り返し練習し、受験に備えましょう。

図のように点Aを中心とする半径３ｃｍの円と、点Ｂを中心とする半径９ｃｍの円があります。

　部分の面積が１０.５３ｃ㎡のとき、直線CDの長さは何ｃｍですか。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。

解説
四角形ＡＢＣＤの面積は　半径３ｃｍ中心角１２０°の扇形の面積＋半径９ｃｍ中心角６０°の扇形の面積＋１０.５３ｃ㎡なので

３×３×３.１４×1/3＋９×９×３.１４×1/6＋１０.５３＝６２.３４ｃ㎡。

　また辺ＤＡと辺ＣＢは同位角が等しく平行なので四角形ＡＢＣＤは台形。

台形ＡＢＣＤの上底３ｃｍ、下底９ｃｍ、高さ＝辺ＣＤ、面積６２.３４ｃ㎡　

よって CD＝６２．３４×２÷（３＋９）＝１０.３９

答　１０.３９cm

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