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フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

算数入試問題（平面図形にチャレンジ）

フェリス女学院中学校は平面図形が頻出です。今回は小問集合のなかの１問を解説します。昨年度（2009年度)の類題です。過去問対策を十分にしていた受験生は難なく解けたでしょう。

問題

		図のように半径6ｃｍの半円と、直線ABを半径とするおうぎ形があります。点Cは直線ABのまん中の点です。　部分の面積は３.２４ｃ�uのとき、部分の面積求めなさい。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。

解説解答

解説 四角形ＡＢＣＤの面積は　半径３ｃｍ中心角１２０°の扇形の面積＋半径９ｃｍ中心角６０°の扇形の面積＋１０.５３ｃ�uなので ３×３×３.１４×1/3＋９×９×３.１４×1/6＋１０.５３＝６２.３４ｃ�u。 　また辺ＤＡと辺ＣＢは同位角が等しく平行なので四角形ＡＢＣＤは台形。 台形ＡＢＣＤの上底３ｃｍ、下底９ｃｍ、高さ＝辺ＣＤ、面積６２.３４ｃ�u　 よって CD＝６２．３４×２÷（３＋９）＝１０.３９ 答　１０.３９cm

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