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フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説
フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究
フェリス女学院中学校の2009年度算数入試問題は例年通り計算１問を含む小問集合５問、大問４題構成でした。
大問は、速さ１問、割合の文章題１問・平面図形１問・水槽の容積での出題でした。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
フェリス女学院中学校は平面図形が頻出です。
今回は大問５を解説します。
難関校の平面図形では面積移動や合同・相似形の出題が多く見られます。
類題を多く解くことによって出題傾向になれ、対策を十分に取りましょう。
５問題
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図の三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しく、辺BCの長さは６ｃｍです。
頂点Aから辺BCに垂直に引いた直線ADと、頂点Cから辺ABに垂直に引いた直線CEとが交わった点をFとします。
次の問いに答えなさい。
（１）あの角度を求めなさい。
（２）直線AFの長さを求めなさい。
（３）三角形AFCの面積を求めなさい。 |
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スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。
(1)解説解答
| （１）あの角度を求めなさい。 |
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解説
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三角形ABCは、AB=ACの二等辺三角形なので、∠ACDは６７.５°
∠BECは９０°なので∠ECDは９０－６７.５＝２２.５
∠あ＝６７.５－２２.５＝４５ |
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| 答 ４５° |
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(2)解説解答
| （２）直線AFの長さを求めなさい。 |
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| 解説 |
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∠Aは45度より、△AECは直角二等辺三角形、
ゆえにAE＝CE
三角形BECと三角形FEAは一辺とその両端の角が等しいので合同な三角形。
よって 辺BD＝辺AF＝６ｃｍ |
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| 答 ６ｃｍ |
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(3)解説解答
| （３）三角形AFCの面積を求めなさい。 |
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| 解説 |
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求める三角形の面積は 底辺AF=6ｃｍ 高さDC=3ｃｍの三角形の面積
６×３÷２＝９ |
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| 答 ９c㎡ |
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