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フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説
フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究
フェリス女学院中学校の2013年度算数入試問題は例年通り計算１問を含む小問集合,，大問構成でした。
大問は、２．仕事算 ３．平面上の点移動 ４．立体図形の切断 ５．約束記号の出題でした。
2013年度の受験者平均点は算数47点でした。
今回は 仕事算を解説します。
(1)は基本問題 (2)は置き換えに気付けば計算自体は平易です。
算数入試問題（仕事算にチャレンジ）
2問題
スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。
(1)解説解答
| (1) この仕事をＡさんとＢさんの２人ですると何日かかりますか。 |
| 解説 |
Ａさんが１人ですると４５日かかり、Ｂさんが１人ですると３６日かかるので、４５と３６最小公倍数 １８０を仕事の全量とすると、Ａさんが１人でする仕事量は １８０÷４５＝４，Ｂさんが１人でする仕事量は １８０÷３６＝５
よって ＡさんとＢさんの２人ですると １８０÷（４＋５）＝２０ |
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| 答 ２０日 |
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(2) ①解説解答
| (2) この仕事を、Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人で途中までやり、残りをＣさん１人でする予定を立てました。実際は、３人で仕事をする日数を予定より２日多くしたので仕事が全部終わるまでにかかった日数は予定より３日少なくて済みました。 |
| ① この仕事をＣさんが１人でするとしたら、何日かかりますか。 |
| 解説 |
| ３人で仕事をする日数を予定より２日多くしたので仕事が全部終わるまでにかかった日数は予定より３日少なくて済んだので ＡさんとＢさんが２日間でする仕事量はＣさんが３日でする仕事量と等しい。 |
| (1)より Ａさんの１日の仕事量は４，Ｂさんの１日の仕事量は５なので、 ＡさんとＢさんが２日間でする仕事量は（４＋５）×２＝１８ |
| よって Ｃさんが１日にする仕事量は １８÷３＝６ |
| 仕事の全体量は １８０なので、Ｃさんが１人でするとしたら、 １８０÷６＝３０ |
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| 答 ３０日 |
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(2) ②解説解答
| ② 予定では３人で働く日数は４日としていました。実際に仕事が終わるまでにかかった日数を求めなさい。 |
| 解説 |
| 予定では３人で働く日数は４日だったが、実際は予定より２日多くしたので、３人で働いた日数は６日 |
| ６日間で３人がする仕事量の和は （４＋５＋６）×６＝９０ |
| 残り１８０－９０＝９０をＣさん１人ですると ９０÷６＝１５日かかる。 |
| よって 実際に仕事が終わるまでにかかった日数は ６＋１５＝２１日 |
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| 答 ２１日間 |
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