中学受験指導専門プロ家庭教師のフェリス女学院中学校過去問研究
フェリス女学院中学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。
 |
ご依頼専用ダイヤル |
0120-604-405 |
| お問い合わせ |
03-6868-6040 |
 |
お問い合わせメール
|
|
 |
ws-spaceone |
|
プロ家庭教師集団スペースONE
中学受験案内HOME
フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説
フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究
フェリス女学院中学校の2015年度算数入試問題解説解答は4.平面図形を解説します。
辺の長さや高さが解らない場合、どういう解き方があるかを考える良問です。
(1) は(2)(3)のヒントになっています。
算数入試問題（平面図形にチャレンジ）
4.問題
 |
|
|
|
 |
|
 |
|
|
|
図のように、1辺が12cmの正方形ＡＢＣＤと直角三角形ＥＦＧがあります。
辺ＥＦの長さは16cm，辺ＦＧの長さは20cm，辺ＧＥの長さは12cmです。
点Ｅあ、正方形ＡＢＣＤの2ほんの対角線が交わってできる点です。
辺ＢＣと辺ＥＦに交わる点をＨとします。
次の問いに答えなさい。
(1) (あ)の角度が115°のとき、(い)の角度を求めなさい。
(2) 図の斜線部分の面積を求めなさい。
|
 |
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
|
|
|
|
スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。
(1)解説解答
| (1) (あ)の角度が115°のとき、(い)の角度を求めなさい。 |
|
| 解説 |
|
辺ＣＤと辺ＥＧとの交点をＩとする。
四角形ＥＨＣＩの内角の和は360°
角Ｃと角Ｅはそれぞれ90°なので、角Ｈ＋角Ｉ = 180°
(あ)＋角Ｈ = 180°，角Ｉ + (い) = 180°
よって (あ) = 角Ｉ
したがって (い) = 180°- (あ) = 180° - 115° = 65° |
 |
| 答 65° |
|
|
|
(2) 解説解答
| (2) 図の斜線部分の面積を求めなさい。 |
|
| 解説 |
|
角ＥＣＩと角EBHは直角を対角線で２等分しているので45度
(1)より 角CＩE = 角(あ)
直線ＢＥと直線ＣＥは対角線を二等分した長さ。
よって 三角形ＥＣＩと三角形ＥＢＨは合同な三角形なので、
斜線部分の面積は 直角三角形ＥＦＧの面積から正方形ＡＢＣＤの面積の1/4を引いて求められる。
16×12÷2 - 12×12÷4 = 60 |
 |
| 答 ６０ｃ㎡ |
|
|
|
(3) 解説解答
| (3) 直線ＦＨの長さが9cmのとき、斜線部分の周りの長さを求めなさい。 |
|
| 解説 |
|
三角形ＥＣＩと三角形ＥＢＨは合同な三角形なので、
EI = EH
FH = 9cm なので EH = EI = 16 - 9 = 7cm
よって IC = 12 - 7 = 5cm
また BH = IC なので BH + HC = IC + HC = 12cm
以上から 斜線部分の周りの長さ IC + GF + IH + HC + CI = 5 + 20 + 9 + 12 = 46 |
 |
|
|
| 答 46cm |
|
|
|
ＨＯＭＥ
このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。
フェリス女学院中学校・高等学校過去問研究TOPに戻る