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フェリス女学院中学校入試問題(過去問)解答解説

フェリス女学院中学校・高等学校算数過去問研究

フェリス女学院中学校の2016年度算数入試問題は、1.小問集合5問，2.文章題，3.平面図形の重なり，4.立体図形と展開図，5.平均算が出題されました。

今回は2.文章題を解説します。割合の計算式をたてて解いていきましょう。

算数入試問題（文章題にチャレンジ）

2.問題

スペースONEプロ家庭教師の解答で、フェリス女学院中学校の発表ではありません。

(1)解説解答

(1)　この展覧会の3日間の入場者の数の合計を求めなさい。
解説
3日目の入場者数は180人で、1日目の1.44倍だったので、 1日目の入場者数は　180÷1.44 = 125人。入場者数の前日に対する比は等しかったので、 1日目の入場者数：2日目の入場者数 = 2日目の入場者数：3日目の入場者数 2日目の入場者数を□とすると 125：□ = □：180 内項の積 = 外項の積　より　□×□ = 125×180 125を素因数分解すると　125 = 5×5×5 180を素因数分解すると　180 = 2×2×3×3×5　なので □×□ =　2×2×3×3×5×5×5×5 = (2×3×5×5)×(2×3×5×5) = 150×150 2日目の入場者数は150人なので、 3日間の入場者の合計は　125 + 150 + 180 = 455人

答　　　455人

(2)　解説解答

(2)　3日目の1時間当たりの入場者の平均は、2日目の1時間あたりの入場者数の平均の何倍ですか。

解説

3日目の開館時間は2日目の1.5倍だったので、2日目と3日目が同じ開館時間だった場合、3日目の入場者数は 180÷1.5 = 120人

よって2日目の1時間あたりの入場者数の平均と3日目の1時間当たりの入場者の平均は入場者数に比例するので、

120÷150 = 0.8

別解

3日目の開館時間は2日目の1.5倍だったので、2日目の開館時間と3日目の開館時間の比は 1：1.5 = 2：3

2日目の入場者数は150人，3日目の入場者数は180人なので、

1時間当たりの入場者の平均の比は　150÷2：180÷3 = 5：4

したがって　3日目の1時間当たりの入場者の平均は、2日目の1時間あたりの入場者数の平均の　4÷5 = 0.8倍

答　0.8倍