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普連土学園中学校高等学校入試問題(過去問)解答解説
普連土学園中学校高等学校算数過去問研究
2011年度普連土学園中学校第１回算数入試問題は １．計算３問，２．小問２問（仕事算・水槽の容積） ３．場合の数。
例年より大問１題少なくなりましたが、３の問題のボリュームが大きく、設問数は例年通りです。
３は 普連土学園中学校定番の２人の会話で解法をリードする設問形式でした。
今回は ２．小問２問（仕事算・水槽の容積）を解説します。２問とも割合の文章題です。
算数入試問題（割合の文章題２問にチャレンジ）
2.問題
スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、普連土学園中学校の発表ではありません。
（1）解説解答
| A さん1人だと14日で仕上がる仕事を，B さん1人だと21日で仕上がります．この仕事を，はじめにA さんとB さんの2人で3日働いたあと，残りをAさんとCさんの2人で6日働いたらちょうど仕上がりました．Cさん1人では何日で仕上がりますか。 |
| 解説 |
| A さん1人だと14日で仕上がる・・・Ａさん１日の仕事量：1/14，B さん1人だと21日で仕上がる・・・Ｂさん１日の仕事量：1/21 |
| Ａさんの１日の仕事量：Ｂさん１日の仕事量＝1/14：1/21＝３：２ |
| 仕事量はＡさんが１日に３の仕事をして１４日かかるので、３×１４＝４２ |
| はじめにA さんとB さんの2人で3日働いたときの仕事量：（３＋２）×３＝１５ |
| 残りの仕事量：４２－１５＝２７ |
| ２７の仕事量をAさんとCさんの2人で6日働いたので、ＡさんとＣさんの１日の仕事量の和は：２７÷６＝４．５ |
| よってＣさん１日の仕事量は：４．５－３＝１．５ |
| ４２の仕事をＣさんは１日に１．５するので、この仕事をＣさん１人ですると：４２÷１．５＝２８ |
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| 答 ２８日 |
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（2）解説解答
| 図1 のア⃝ の直方体の容器に，イ⃝ の仕切り板を，点A,B,C,D が一致するように取り付けます．この容器のある高さまで水を入れたところ，断面図は図2 のようになりました．その後，この容器を，入っている水がこぼれないように上手にひっくり返したところ，断面図は図3 のようになりました．はじめに入れた水の高さx cm を求めなさい。 |
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| 解説 |
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図より 容器に入っている水の量は同じなので、
10×30×χ＋5×30×5＝30×5×25
10×30×χ＝30×5×（25ー5）
χ＝１０ |
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| 答 １０ｃｍ |
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