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普連土学園中学校高等学校入試問題(過去問)解答解説

普連土学園中学校高等学校算数過去問研究

2011年度普連土学園中学校第１回算数入試問題は　１．計算３問，２．小問２問（仕事算・水槽の容積）　３．場合の数。
　
例年より大問１題少なくなりましたが、３の問題のボリュームが大きく、設問数は例年通りです。　

３は　普連土学園中学校定番の２人の会話で解法をリードする設問形式でした。

今回は　２．小問２問（仕事算・水槽の容積）を解説します。２問とも割合の文章題です。

算数入試問題（割合の文章題２問にチャレンジ）

2.問題

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、普連土学園中学校の発表ではありません。

（1）解説解答　

A さん1人だと14日で仕上がる仕事を，B さん1人だと21日で仕上がります．この仕事を，はじめにA さんとB さんの2人で3日働いたあと，残りをAさんとCさんの2人で6日働いたらちょうど仕上がりました．Cさん1人では何日で仕上がりますか。

解説

A さん1人だと14日で仕上がる・・・Ａさん１日の仕事量：1/14，B さん1人だと21日で仕上がる・・・Ｂさん１日の仕事量：1/21

Ａさんの１日の仕事量：Ｂさん１日の仕事量＝1/14：1/21＝３：２

仕事量はＡさんが１日に３の仕事をして１４日かかるので、３×１４＝４２

はじめにA さんとB さんの2人で3日働いたときの仕事量：（３＋２）×３＝１５

残りの仕事量：４２－１５＝２７

２７の仕事量をAさんとCさんの2人で6日働いたので、ＡさんとＣさんの１日の仕事量の和は：２７÷６＝４．５

よってＣさん１日の仕事量は：４．５－３＝１．５

４２の仕事をＣさんは１日に１．５するので、この仕事をＣさん１人ですると：４２÷１．５＝２８

答　　　　２８日

（2）解説解答

図1 のア⃝ の直方体の容器に，イ⃝ の仕切り板を，点A,B,C,D が一致するように取り付けます．この容器のある高さまで水を入れたところ，断面図は図2 のようになりました．その後，この容器を，入っている水がこぼれないように上手にひっくり返したところ，断面図は図3 のようになりました．はじめに入れた水の高さx cm を求めなさい。
解説
図より　容器に入っている水の量は同じなので、 10×30×χ＋5×30×5＝30×5×25 　　　　　　　　10×30×χ＝30×5×（25ー5）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　χ＝１０

答　　　　１０ｃｍ

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