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普連土学園中学校高等学校入試問題(過去問)解答解説
普連土学園中学校高等学校算数過去問研究
2018年度普連土学園中学校第3回入試問題から 今回は[3]の整数の性質を解説します。(1)は等差数列の和を用いて計算します。(2)は6の約数で考えましょう。
3..整数の性質にチャレンジ 問題
スペースONEのプロ家庭教師の解答で、普連土学園中学校の発表ではありません。
(1)解説解答
(1) すべて足し合わせるといくつになりますか。 |
解説 |
等差数列の和 より |
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答え 3350 |
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(2)解説解答
(2) 約分できる分数をすべて除いたとき、残った分数の合計はいくつになりますか。 |
解説 |
6の約数は(1,2,3,6)なので、
1から200までの2の倍数の個数は 200÷2 = 100個
よって 2の倍数の和は (2 + 200)×100÷2 = 10100
同様に 3の倍数の個数は 200÷3 = 66・・・2
3の倍数の和は (3 + 200 - 2)×66÷2 = 6633
6の倍数の個数は 200÷6 = 33・・・2
6の倍数の和は (6 + 200 - 2)×33÷2 = 3366
したがって 約分できるできる分数の和は
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