富士見中学高等学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。

	ご依頼専用ダイヤル	0120-604-405
	お問い合わせ	03-6868-6040
	お問い合わせメール
	ws-spaceone

中学受験案内HOME

インターネット指導コース

富士見中学高等学校2013年度入試問題(過去問)解答解説

富士見中学校算数過去問研究

2013年度富士見中学校の算数入試問題は例年通り　小問集合８問　大問３題の出題構成で　内容は１　小問集合８問（四則計算2問　場合の数　文章題　平面図形2問　回転図形の体積）　２　正六角形上の点移動　３　仕事算応用　４　平面上の点の跳ね返りでした。

今回は　３　仕事算応用を解説します。

算数入試問題（仕事算にチャレンジ）

３問題

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、富士見中学校の発表ではありません。

（１）解説解答　

(1)　１日目に、クラスを３つの班に分けて、公園Ａ，Ｂ，Ｃの掃除を行ったところ、掃除にかかった時間の比は３：４：５でした。このとき、生徒をどんな割合で分けましたか。最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説

答　　　２０：１５：１２

（２）　①解説解答

２日目に、まず始めに全員で公園Ｅの掃除を20分間行ったところ、公園Ｅの1/3の掃除が終わりました。その後、生徒は同じ人数ずつ3つの班に分かれて、公園Ｄ，Ｅ，Ｆの掃除を同時に始めました。

　　①　公園Ｅの残りの掃除には、何分かかりましたか。

解説

(1)より生徒全員の人数（全員の1分当たりの仕事量)を20+15+12 = 60とすると、20分間にする掃除の量は60×20 = 1200

1200で公園Ｅの1/3を掃除したので、残りの面積を掃除をするのに必要な仕事量は　1200×2 = 2400

残りの面積をする生徒の人数は　60÷3 = 20

よって　掃除にかかる時間は　2400÷20 = 120(分)

答　　　120分

（2）　②解説解答

２日目に、まず始めに全員で公園Ｅの掃除を20分間行ったところ、公園Ｅの1/3の掃除が終わりました。その後、生徒は同じ人数ずつ3つの班に分かれて、公園D，E，Fの掃除を同時に始めました。

② 公園Dの掃除には、公園Fの掃除より20分多くの時間がかかりました。公園Dの掃除にかかった時間は何分ですか。考え方や途中の式も書きなさい。

解説

公園Ｄと公園Ｆの面積比は3：2，掃除をする人数は同じなので，掃除にかかる時間の比も　③：②

③と②の差①が20分に相当するので、公園Dの掃除にかかった時間は 20×3 = 60分

答　　　60分

（２）　③解説解答

２日目に、まず始めに全員で公園Eの掃除を20分間行ったところ、公園Eの1/3の掃除が終わりました。その後、生徒は同じ人数ずつ3つの班に分かれて、公園D，E，Fの掃除を同時に始めました。

③公園D，E，Fの面積の比はいくつですか。最も簡単な整数の比で答えなさい。

解説

(2)①より公園Eを掃除する仕事量は　1200 + 2400 = 3600

公園Dを掃除するのに　60÷3 = 20人が60分かかるので仕事量は　20×60 = 1200

公園Fを掃除するのに　60÷3 = 20人が、60 - 20 = 40分かかるので仕事量は　20×40 = 800

仕事量の比 = 面積比なので、

公園Dの面積：公園Eの面積：公園Fの面積 = 1200：3600：800 = 12：36：8 = 3：9：2

答　　　３：９：２

富士見中学校・高等学校過去問研究TOPに戻る

中学受験Ｅラーニング（過去問研究）ＴＯＰに戻る

プロ家庭教師集団スペースＯＮＥリンク集

高校受験数学・英語過去問研究

大学受験過去問研究

医学部受験過去問研究

医科大学・医学部入試情報

ＨＯＭＥ

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。