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2016年度暁星中学校入試問題(過去問)解答解説

暁星中学校過去問研究

2016年度暁星中学校算数入試問題は例年通り小問集合のない大問５題構成、全て途中式や計算も解答用紙に書き込む形式でした。数量に関するセンスをとわれる出題内容も例年通りでした。

今回は、3、仕事算を解説します。

(2)は鶴亀算を用いて計算しましょう。

算数入試問題（仕事算にチャレンジ）

問題3

スペースONEプロ家庭教師の解答で、暁星中学校の発表ではありません。

解説解答

(1)　最初Bさんが１人で剣道場を掃除していましたが、最後の45分だけAさんも加わり、Bさんと２人で掃除をしました。このとき、全部でかかった時間は何時間何分ですか。

解説

AさんとBさんが剣道場を掃除するのにかかる時間の比は3：5，よってAさんとBさんの1時間当たりの仕事の比は5：3

剣道場を掃除する仕事の量を15とすると、最後の45分だけAさんも加わり、Bさんと２人でした掃除の量は

よって　Bさんが１人でした掃除の量は　15 - 6 = 9　なので

Bさんが１人で掃除をした時間は　9÷3 = 3時間

したがって　全部でかかった時間は　3時間45分

答　　　3時間45分

（2）　解説解答

(2)　AさんがBさんに教えながら２人で掃除するとき、仕事量はAさんは10%下がりますが、Bさんは50%上がります。今、最初にある時間だけBさんが掃除をし、残りをAさんがBさんに教えながら２人で掃除をしたとき、掃除を始めてから終わるまでに全部で2時間30分かかりました。Bさんが１人だけで掃除をした時間は何時間何分ですか。

解説

Aさんの1時間当たりの仕事量は5なので、Bさんに教えながら掃除すると仕事量はAさんは10%下がるので、5×(1 - 0.1) = 4.5

Bさんは50%上がるので、3×(1+0.5) = 4.5

AさんがBさんに教えながら２人で掃除をすると、1時間にする掃除量は4.5 + 4.5 = 9

鶴亀算の面積図より　

答　　　1時間40分

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