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2016年度暁星中学校入試問題(過去問)解答解説
暁星中学校過去問研究
2016年度暁星中学校算数入試問題は例年通り小問集合のない大問5題構成、全て途中式や計算も解答用紙に書き込む形式でした。数量に関するセンスをとわれる出題内容も例年通りでした。
今回は、3、仕事算を解説します。
(2)は鶴亀算を用いて計算しましょう。
算数入試問題(仕事算にチャレンジ)
問題3
スペースONEプロ家庭教師の解答で、暁星中学校の発表ではありません。
解説解答
(1) 最初Bさんが1人で剣道場を掃除していましたが、最後の45分だけAさんも加わり、Bさんと2人で掃除をしました。このとき、全部でかかった時間は何時間何分ですか。 |
解説 |
AさんとBさんが剣道場を掃除するのにかかる時間の比は3:5,よってAさんとBさんの1時間当たりの仕事の比は5:3
剣道場を掃除する仕事の量を15とすると、最後の45分だけAさんも加わり、Bさんと2人でした掃除の量は
よって Bさんが1人でした掃除の量は 15 - 6 = 9 なので
Bさんが1人で掃除をした時間は 9÷3 = 3時間
したがって 全部でかかった時間は 3時間45分
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答 3時間45分 |
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(2) 解説解答
(2) AさんがBさんに教えながら2人で掃除するとき、仕事量はAさんは10%下がりますが、Bさんは50%上がります。今、最初にある時間だけBさんが掃除をし、残りをAさんがBさんに教えながら2人で掃除をしたとき、掃除を始めてから終わるまでに全部で2時間30分かかりました。Bさんが1人だけで掃除をした時間は何時間何分ですか。 |
解説 |
Aさんの1時間当たりの仕事量は5なので、Bさんに教えながら掃除すると仕事量はAさんは10%下がるので、5×(1 - 0.1) = 4.5
Bさんは50%上がるので、3×(1+0.5) = 4.5
AさんがBさんに教えながら2人で掃除をすると、1時間にする掃除量は4.5 + 4.5 = 9
鶴亀算の面積図より |
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答 1時間40分 |
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