プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの本郷中学校過去問研究2009年度算数入試問題等差数列

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本郷中学校過去問研究

2009年度の本郷中学校第１回算数入試問題は計算２、小問集合６、大問４（数列、速さ、立体図形、グラフの読み取り）が出題されました。

算数入試問題　（等差数列にチャレンジ）

問題

図のように点Pが点Oを出発して初めは、西の方向へ１ｍ、次に南の方向へ２ｍ、次に東の方向へ３ｍ、次に北の方向へ４ｍ・・・と次々に進んでいきます。

このとき次の問いに答えなさい。

（１）　あるとき点Pは（　　　　　）の方向に８５ｍ進みました。（　　　　　）に当てはまる方向を答えなさい。

（２）　点Pが南北を結ぶ直線とぶつかったところを図のように①、②、③・・・とします。点Oを出発して⑮までに何ｍ進みましたか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、本郷中学校の発表ではありません。

（１）解説解答　

（１）　あるとき点Pは（　　　　　）の方向に８５ｍ進みました。（　　　　　）に当てはまる方向を答えなさい。

解説

西	→	南	→	東	→	北
１m		２ｍ		３ｍ		４ｍ

５ｍ		６ｍ		７ｍ		８ｍ

９ｍ		１０ｍ		１１ｍ		１２ｍ
・		・		・		・
・		・		・		・
・		・		・		・

西　　４の倍数＋１　　南　４の倍数＋２　東　４の倍数＋３　　北　４の倍数　　　８５÷４＝２１・・・１　よって　西

答　　　西

（２）解説解答

（２）　点Pが南北を結ぶ直線とぶつかったところを図のように①、②、③・・・とします。点Oを出発して⑮までに何ｍ進みましたか。

解説

⑮は奇数なので南→東に向かう途中になる。

この方向の　（１５＋１）÷２＝８　８回目になる。

８回目に進む長さは　４×（８－１）＋３＝３１ｍ　なので　点Oを出発して　8回目に東の方向に進むまでに
　（１＋３０）×３０÷２＝４６５ｍ　進んでいる。

次に東の方向へ　３１ｍ進む途中の⑮までの長さは　（３１－１）÷２＝１５ｍなので、

４６５＋１５＝４８０

答　４８０ｍ

2009年度本郷中学校算数入試問題(過去問) 解答解説

本郷中学校過去問研究

2009年度の本郷中学校第１回算数入試問題は計算２、小問集合６、大問４（数列、速さ、立体図形、グラフの読み取り）が出題されました。

算数入試問題　（等差数列にチャレンジ）

問題

（１）解説解答

（２）解説解答

2009年度本郷中学校算数入試問題(過去問) 解答解説

本郷中学校過去問研究

2009年度の本郷中学校第１回算数入試問題は計算２、小問集合６、大問４（数列、速さ、立体図形、グラフの読み取り）が出題されました。 算数入試問題 （等差数列にチャレンジ） 問題

（１）解説解答

（２）解説解答

2009年度の本郷中学校第１回算数入試問題は計算２、小問集合６、大問４（数列、速さ、立体図形、グラフの読み取り）が出題されました。

算数入試問題　（等差数列にチャレンジ）

問題

（１）解説解答　