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2010年度本郷中学校入試問題(過去問) 解答解説

本郷中学校算数過去問研究

2010年度本郷中学校算数入試は配点100点　試験時間50分　

第１回出題内容は　１．計算２問　２．小問集合６問　３．水槽のグラフ　４．立体図形の切断　５．円柱の体積が出題されました。

解答は途中式を必要としない解答のみを書き込む形式でした。

第１回（２月２日）受験者８４７名　合格者３４９名　実質倍率　２．４倍　算数合格者平均点６６．４点でした。

今回は　２小問集合(6)　平面図形の辺の比を解説します。補助線を上手に用いて解きましょう。

問題

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、本郷中学校の発表ではありません。

（６）　解説解答

解説
ＡＥ：ＥＤ＝２：３なので　△APQと△CPQの面積比も２：３また　△DPQ＝△CPQ よって　△ADP：△APQ：△CPQ：△DPQ＝10：2：3：３ △AQD＝10-2-3＝５
△APD：△AQD＝１０：５＝２：１よって　EQ：QP＝１：１＝２：２また　△AEQと△CFQは相似形なので、EQ：QF＝２：３ EQ：QP：PF＝２：２：３－２＝２：２：１よって　EP：PF＝２＋２：１＝４：１
答　　４：１