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2014年度本郷中学校入試問題(過去問) 解答解説
本郷中学校過去問研究
2014年度の本郷中学校第１回入試は 募集80名にたいし、応募者数308名，受験者数292名，合格者数128名，合格最高点303点，合格最低点219点でした。
第１回算数入試問題は１．四則計算2問 ２．小問集合4問 ３．水そうに水を入れる ４．整数の性質 ５．立体図形が出題されました。
今回は ３．水そうに水を入れる問題を解説します。第１問正答率88.7％，第２問正答率45.2％，第３問正答率22.6% でした。グラフの読み取りになれると、楽に解けるようになります。
2014年度本郷中学校第１回算数入試問題 ３．水そうに水を入れる問題にチャレンジ
問題
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答で、本郷中学校の発表ではありません。
（１） 解説解答
| (1) Aの部分には毎秒何cm3の割合で水が注がれていますか。 |
| 解説 |
| 図Ⅰ，Ⅱより 水そうのA,B,Cの各部分に水がたまる時間は下図の通り |
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| Ａの部分からＡに100秒間で、（15×20×10）cm3の水が入っているので |
| 15×20×10÷100 = 30 |
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| 答 30cm/秒 |
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（２） 解説解答
| (2) Ｃの部分には毎秒何cm3の割合で水が注がれていますか。 |
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| 解説 |
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Ｃから入った水は、Ｃの部分に30秒間（右側の部分），
Ｂの部分に100 - 30 = 70秒間に7cmの高さまで（Ｂの黄色の部分）水が入る。
Ｂの部分に70秒間にたまった水の量は 10×20×7 = 1400cm3
70秒間にＢから毎秒20cm3ずつ水が出ているので、Ｃから入った水の量は
1400 + 20×70 = 2800cm3
よって １秒間にＣから 200÷70 = 40cm3 |
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| 答 40cm/秒 |
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（３） 解説解答
| (3) この容器が満水になるまで何秒かかりますか。 |
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| 解説 |
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Ｃの部分に12cmの高さまで30秒間に入る水の量は
40×30 = 1200cm3なので、
Ｃの部分の横の長さは1200÷(12×20) = 5cm
水そうの底面積は (15 + 10 + 5)×20 = 30×20
12cmの高さから15cmの高さまでの容器の容積は 30×20×（15 - 12)
１秒間に貯まる水の量は 30 + 40 - 20 = 50cm3
よって 132秒後から 30×20×3÷50 = 36秒後
この容器が満水になるまでにかかる時間は 132 + 36 = 168秒 |
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| 答 168秒 |
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