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法政大学中学校2008年度入試問題(過去問)解答解説

法政大学中学校過去問研究

算数入試問題(速さの和差にチャレンジ)


2問題

A地点からB地点へ行ってもどってくるのに、太郎君は、行きは時速4km、帰りは時速6kmで往復しました。花子さんは、行きは時速3km、帰りは時速6kmで往復しました。その結果太郎君と花子さんの往復の所要時間に25分の差が出ました。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 太郎君の往復の平均の速さは時速何kmですか。

(2) 花子さんの往復にかかる時間は何分ですか。

(3) A地点からB地点までは何kmありますか。

スペースONEのプロ家庭教師の解答で、法政大学中学校の発表ではありません。


(1)解説解答 

太郎君の往復の平均の速さは時速何kmですか。

解説

 A地点からB地点までの距離を1にすると 行きにかかる時間は 1÷4=1/4 帰りにかかる時間 1÷6=1/6 往復の距離は2、往復にかかる時間は 1/4+1/6=5/12 よって平均の速さ 2÷5/12=4.8  


  
     答   時速4.8km
(2)解説解答
花子さんの往復にかかる時間は何分ですか。

解説

 A地点からB地点までの距離を1にすると 行きにかかる時間は 1÷3=1/3 帰りにかかる時間 1÷6=1/6 往復の距離は2、往復にかかる時間は 1/3+1/6=1/2 よって平均の速さ 2÷1/2=4   

太郎君と花子さんの平均の速さの比 4.8:4=6:5 かかった時間の比 D:E @=25分に相当するので、 

花子さんの往復にかかる時間は 25×6=150(分)
 

     答 150分
(3)解説解答

A地点からB地点までは何kmありますか。

解説
 花子さんは平均時速4kmで150分間すすんだ距離がAB地点を往復した距離になるので、

AB地点往復の距離は   4×150/60=10

よって   AB間は 10÷2=5   

     答    5km

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