市川中学校算数入試問題(過去問)解答解説

市川中学校・高等学校過去問研究

　2008年度第１回算数入試問題　（速さと場合の数にチャレンジ）

エレベーターを使ってビルをあがっていきます。エレベーターが（Ａ），（Ｂ）の動き方をすると、そのたびに各階に停まりながら上がっていくのに比べて、、それぞれ次のように時間が短縮だれます。　

（Ａ）	１つの階を停まらずに通過	→	６秒短縮
（B)	２つの階を連続して止まらずに通過	→	１６秒短縮

また　　このエレベーターで、１階から、１３回まで各階に止まりながら上がるとすると１８０秒かかります。ただし、このエレベーターは３つ以上の階を連続して通過することはないものといし、エレベーターが止まっている時間は考えないものとします。このとき次の問いに答えなさい。

（１）　１階からエレベーターに乗り、途中３階、５階、６階に止まり９階まで上がりました。このとき、１階から９回まで上がるのに何秒かかりましたか。

(２）　　１階から１６階まで上がるのに、合計で８つの階を止まらずに通過したところ、　１６５秒かかりました。　このとき、エレベーターは２つの階を連続して止まらずに通過する（B)の動き方を何回しましたか。　

スペースONEプロ家庭教師の解答で、市川中学校の発表ではありません。

１階からエレベーターに乗り、途中３階、５階、６階に止まり９階まで上がりました。このとき、１階から９回まで上がるのに何秒かかりましたか。

解説　

１階から１３回まで１２回　　　１８０秒かかるので、　　１階上がるのに　　１８０÷１２＝１５秒かかる。　　１階→３階→５階　Aが２回　１２秒短縮　　６階→９階　　Bが１回　　１６秒短縮　　　１５×８－（１２＋１６）＝９２　　

答　　９２秒

１階から１６階まで上がるのに、合計で８つの階を止まらずに通過したところ、　１６５秒かかりました。　このとき、エレベーターは２つの階を連続して止まらずに通過する（B)の動き方を何回しましたか。

解説

１階から１６階まで各階を止まっていくと　　１５×１５＝２２５秒かかる。８つの階を止まらずに通過したので、１６５秒になった。　　
　２２５－１６５＝６０秒短縮した。

面積図より　　　　Bの動き方　６÷２＝３　　

答　　３回

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