市川中学校算数入試問題(過去問)解答解説

ある仕事をするのに、ＡさんとＢさんの２人で仕事をすると５時間かかります。同じ仕事をＡさんが１人で始めてから８時間後にＢさんが加わると、Ａさんが仕事を始めてから終わるまでに１０時間かかります。ＡさんとＢさんが１時間に出来る仕事の量の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。

解答

　　Ａの１時間の仕事量を　　�@　　Ｂの１時間の仕事量を　 とおくと　　　

Ａ５時間とＢ５時間を合わせた仕事量と　Ａ１０時間とＢ２時間を合わせた仕事量が同じなので　

線分図で表すと

線分図より　　Ａの仕事量５とＢの仕事量３が等しい。　　答　　Ａ：Ｂ＝３：５

はじめにＡ君とＢ君は２人合わせて８０００円のお小遣いをもらいました。そのあとＡ君、Ｂ君はそれぞれ自分のお小遣いの3/5,5/6に当たる金額を使いました。最後に残ったお金を比べるとＡ君の方がＢ君よりも１５００円多くなりました。はじめにＡ君はお小遣いをいくらもらいましたか。

解説

Ａくんがはじめに持っていたお小遣いを　�D　　Ｂくんがはじめに持っていたお小遣いを

�P　＝　８０００＋９０００＝１７０００　　　�D　＝５０００　　

答　　　５０００円

駅から学校までの道をＡ君は分速３９ｍで、Ｂ君は分速６０ｍで歩きます。Ａ君が駅を出発した７分後にＢ君も同じ駅を出発すると、２人同時に学校に到着しました。駅から学校までの道のりは何ｍですか。

解説

　　ＡとＢの速さの比　　３９：６０＝１３：２０　　よって　ＡとＢが歩いた距離の比も　Ａ：Ｂ＝１３：２０

線分図より　　�F　＝７×６＝４２０　　よって�L　＝４２０÷７×１３＝７８０　　

答　　７８０ｍ