中学受験指導専門プロ家庭教師の市川中学校過去問研究
市川中学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。
 |
ご依頼専用ダイヤル |
0120-604-405 |
| お問い合わせ(東京本部) |
03-6868-6040 |
 |
お問い合わせメール
|
|
 |
ws-spaceone |
|
プロ家庭教師集団スペースONE
中学受験案内HOME
市川中学校第１回算数入試問題(過去問)解答解説
市川中学校・高等学校過去問研究
2014年度市川中学校第１回入学試験は 1月20日に実施され、志願者2692名 受験者2615名 合格者1225名でした。
算数出題内容は １．四則計算を含む小問集合５問 ２．小問2問 ３．平面図形 ４．旅人算 ５．平面上の点移動（作図） ６．立体図形 でした。
算数の受験者平均点58.3点 受験男子平均点59.37点 受験者女子平均点56.52点でした。
今回は 4.旅人算を解説します。
算数入試問題 （旅人算にチャレンジ）
問題4
スペースONEプロ家庭教師の解答で、市川中学校の発表ではありません。
(1)解説解答
| (1) Ａ駅とＢ駅の間の距離は何ｋｍですか。 |
| 解説：時間の比と速さの比で考える |
８：００にＡ駅を出発してＢ駅に着き、４分間停車し、再びＡ駅に向けて出発した時間は８：２４。その後市川君に追いついた時間は８：２６なので、バスがＢ駅を出発し市川君に追いつくまでに走った時間は２分間。
市川君がＢ駅を８：１８に出発し、バスに追いつかれた時間は８：２６なので、Ｂ駅を出発しバスに追いつかれるまでに走った時間は８分間。
市川君とバスが走った距離が等しいとき、時間の比は 市川君：バス＝８：２＝４：１。 よって速さの比は １：４
市川君の速さが時速１２ｋｍなので、バスの時速は １２×４＝４８（ｋｍ）
バスはＡＢ間を ２０分で進むので、ＡＢ間の距離は ４８×20/60＝１６（ｋｍ） |
|
| (1) 別解：追いかけ算で考える |
８：００にＡ駅を出発してＢ駅に着き、４分間停車し、再びＡ駅に向けて出発した時間は８：２４。バスがＢ駅を出発するとき市川君は時速12kmで ８：２４−８：１８＝６分間進んだ地点にいて、バスは出発後２分で市川君に追いついている。
よって バスと市川君の速さの差は １２×6/50÷2/60＝３６ バスは市川君より時速３６ｋｍ速いので、バスの時速は１２＋３６＝４８（ｋｍ）
バスはＡＢ間を ２０分で進むので、ＡＢ間の距離は ４８×20/60＝１６（ｋｍ） |
|
| 答 １６ｋｍ |
|
|
（２）解説解答
| (2) 市川君が前から来るバスと２回目にすれ違うのは何時何分ですか。 |
|
| 解説 |
| ＡＢ間の距離は１６ｋｍなので、市川君がＡ駅に着くのは １６÷１２＝4/3 より Ｂ駅を出発して１時間２０分後＝８０分。 |
| 市川君が２回目にバストすれ違うのは、バスがＡＢ間を１往復して、再びＡ駅を出発して、Ｂ駅から来る市川君とすれ違うとき。 |
| バスが１往復して再びＢ駅に向けて出発するのは ２０＋４＋２０＋４＝４８分後なので ８時４８分。 |
| このとき市川君はＢ駅を出発して ４８−１８＝３０分後なので、Ａ駅に着くのにあと５０分かかる。 |
|
| よって 市川君とバスの間の距離は １２×50/60＝１０（ｋｍ） |
|
| １０ｋｍを市川君とバスが向かい合って進むので |
|
| １０÷（１２＋４８）＝1/6時間＝１０分後 |
|
| バスが８時４８分にＡ駅を出発して １０分後の８時５８分に市川君と２回目にすれ違う。 |
|
|
|
| 答 ８時５８分 |
|
|
|
ＨＯＭＥ
このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。
