2012年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説

女子学院中学校算数過去問研究

2012年度女子学院中学校算数入試問題は　例年通りの問題構成で、出題内容は　１．計算を含む小問集合６問。２．約数　３．数列　４．過不足算　５．立体図形の求積と体積　６．速さ　７．食塩の濃度でした。

難問・奇問は見られないぶん、得点率の高さが求められます。

今回は　７．食塩の濃度を解説します。

スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学の発表ではありません。

AとＢの容器に、最初に入っていた食塩水の量の比を、最も簡単な整数の比で表すと□：□です。

解説

Ａの食塩水の1/3とＢの食塩水の1/4を混ぜたら6.2％の食塩水ができるので、混ぜた食塩水の比は

天秤図より

Ａの食塩水の1/3とＢの食塩水の1/4が３：２なので、最初に入っていたＡとＢの食塩水の量の比は　３×３：２×４＝９：８

答　　　　９：８

A,B,Cの容器に残っている食塩水をすべて混ぜると□％の食塩水ができます。（答えは小数第２位を四捨五入して求めなさい。）

解説

（１）より最初に入っていたＡとＢの食塩水の量の比は９：８

Ｂの食塩水の残りの1/2は　８×3/4×1/2＝３

Ｂの食塩水３とＣの食塩水の3/5を混ぜて9.4％の食塩水ができるので

てんびん図より

Cに最初に入っていた食塩水の量の3/5が７なので、Ｃに最初に入っていた食塩水の量は　７÷3/5＝40/3

よって　Ａ，Ｂ，Ｃの容器に最初に入っていた食塩水の量の比は　９：８：40/3＝２７：２４：４０

Ａの残りの食塩水の量は　２７×2/3＝１８

Ｂの残りの食塩水の量は　２４×3/4×1/2＝９

Ａの残りの食塩水の量は　４０×2/5＝16

A,B,Cの容器に残っている食塩水をすべて混ぜてできた食塩水の濃度は　

（0.05×18+0.08×9+0.1×16）÷（18+9+16)＝0.0748・・・

答　　　　７．５％

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