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2013年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説

女子学院中学校算数過去問研究

2013年度女子学院中学校算数入試問題は　例年より出題数が少なく大問５題，総解答箇所18でした。

出題内容は　１．計算を含む小問集合６問。２．おうぎ形の面積　３．平均　４．流水算　５．水槽に水を入れる（グラフの読み取り）でした。

難問・奇問は見られないぶん、得点率の高さが求められます。

今回は　４．流水算を解説します。

問題4

スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学の発表ではありません。

（１）通過算と流水算の混合問題　解説解答

流れのある川を上流下流から同時に出発してすれ違うときの速さの和は　川の流れの速さが同じ場合、静水時の速さの和になることに注意しましょう。

ある日、Ｊ校のボートがＡ地点から下流に向かって、Ｇ校のボートがＢ地点から上流に向かって同時に出発し、６分後にすれ違い終わりました。この日のＪ校のボートの静水（流れのないところ）での速さは時速２１ｋｍです。Ｇ校のボートの静水での速さは時速何ｋｍでしたか。

解説

Ｊ校とＧ校のボートが出会ってすれ違い終わるまでに　２．６＋２．４＝５（ｍ）進むので、両校が同時にＡ・Ｂ地点を出発してすれ違い終わるまでに６分間で４０１５＋５（ｍ）すすむので、

両校の速さの和・・・（４０１５＋５）÷６＝６７０ｍ/分＝４０．２ｋｍ/時

Ｊ校のボートの静水での速さは時速２１ｋｍ　なので　　Ｇ校のボートの静水での速さは　４０．２ー２１＝１９．２　

答　　　　　時速　１９．２ｋｍ

（２）流水算を鶴亀算で解く　解説解答

次の日、Ｊ校とＧ校のボートが、Ａ地点から下流に向かって同時に出発しました。この日のＪ校のボートの静水での速さは時速１９．８ｋｍです。Ｇ校のボートは、はじめＪ校のボートより毎分５ｍ遅かったのですが、途中から静水での速さで４％速くしたので、Ｂ地点から１１ｍ上流のところで２校のボートの先端が並びました。Ｇ校のボートが速さを変えたのはＡ地点から何ｍのところですか。

解説

Ｊ校とＧ校が同時にＡ地点を出発して２校のボートの先端が並ぶまでに進んだ距離は　Ａ地点から４０１５－１１＝４００４ｍ

Ｊ校のボートは静水での時速が１９．８ｋｍなので、分速　１９８００÷６０＝３３０ｍ/分　

川の流れは　時速３．３ｋｍ　なので　、分速３３００÷６０＝５５ｍ

Ｊ校のボートが川を下るときの速さは　３３０＋５５＝３８５（ｍ/分）

Ｊ校のボートが４００４ｍ下るのにかかる時間は　４００４÷３８５＝１０．４分

Ｇ校のボートは、はじめＪ校のボートより毎分５ｍ遅かったので、Ｇ校のボートが川を下るときの速さは　分速３３０ー５＋５５＝＝３８０ｍ

Ｇ校のボートは途中から速さを４％速くしたので　途中からの速さは　分速　３２５×１．０４＋５５＝３９３ｍ

鶴亀算の面積図より