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2015年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説

女子学院中学校算数過去問研究

2015年度女子学院中学校算数入試問題は　昨年度より大問が1題減り6題構成、総解答数も31から24になりましたが、グラフの読み取り問題が例年より若干難度を上げ、「差のグラフ」に慣れていない生徒は①で手が止まった可能性があります。

今回は　4．旅人算の「差のグラフ」を解説します。
通常　大問は(1)から誘導に従って解いていく場合が多いのですが設問が「□に当てはまる数を入れなさい。」とあるだけなので、どこから解いていくかが、正解への鍵になります。

算数入試問題　4.　差のグラフにチャレンジ

問題4

スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学校の発表ではありません。

解説解答

③解説解答

バスＡとバスＢがそれぞれＪ町，Ｇ町を同時に出発して⑤分後までの様子をグラフに表していきましょう

バスＡとバスＢの距離の差がＯになるのはＡＢが初めてすれ違ったとき（ＡＢの速さの和）。（出発後67.5分後）
67.5分後から③まではＡＢが離れていく（速さの和）。③から120分まで傾きがゆるかになっているのは、Ａが止まってＢのみが動いているときで12分後まで。
したがって、③はＡがＧ町について15分間休憩する間なので、③＝120 - 15 = 105
答　③　105

①　解説解答
バスＡはＪ町を時速36kmで出発し105分後にG町に着くので、JG間の距離①は

答　　①　63 (km)

②　解説解答
②はバスＡがＧ町に着いたときのバスＢがＧ町から進んだ距離。
①より　JG間の距離は63km。
バスＡ，Ｂが同時に出発して67.5分後にはじめて出会うので　バスＡ，Ｂの速さの和は

バスＡの速さが　時速36kmなので　バスＢの時速は　56 - 36 = 20
バスＢがG町を出発後105分間で進む距離は

答　　　②　35km

④解説解答
バスＢの時速は20kmなので　バスＢがＧ町を出発してＪ町に到着するのはＧ町を出発後

バスＡがG町に到着後15分間停車し、再びJ町に向かって出発した後、バスBはJ町に到着するのでグラフは下図の通り

④はバスＢがＪ町に到着した時間なので　189分
答　　④　189(分)

⑤解説解答
バスＢがＪ町に到着し15分間停車し再びG町に向けて出発したのは 189 + 15 = 204分後
バスAがG町を出発したのは120分後なので、204分後にはG町から 204 - 120 = 84分進んだ地点にいる。J町までの距離は時速36kmで　105 - 84 = 21分進む距離が204分後のバスＡ，Ｂ間の距離。したがって　バスＡ，Ｂが2度目にすれ違うのは、

204 + 13.5 = 217.5分後
答　　　⑤　217.5(分)

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