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2018年度女子学院中学校入試問題(過去問)解答解説
女子学院中学校算数過去問研究
今回は 2018年度女子学院中学校算数入試問題から、1.小問集合を解説します。問題文が多いので時間のロスがないよう丁寧にしかも素早く解きましょう。
算数入試問題1. 小問集合にチャレンジ
問題1
スペースONEプロ家庭教師の解答で、女子学院中学校の発表ではありません。
(1) 四則計算 解説解答
(2) 多角形の角度 解説解答
| (2) 図のように、正五角形の中に、二等辺三角形や直角三角形などがかかれています。ただし、同じ印のついているところは、同じ長さを表わします(。 |
| 解説解答 |
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正五角形の1つの内角の大きさは 180×3÷5 = 108°
よって ●+● = 180 - 108 = 72°，● = 72÷2 = 36°
× = 108 - (● + ●) = 108 - 72 = 36°
(ア) = 180 - (× + ×) = 180 - 36×2 = 108°
(イ) + (イ) = 180 - ● = 180 - 36 = 144°
(イ) = 144÷2 = 72°
△ = (180 - ×)÷2 = (180 - 36)÷2 = 72°
(ウ) = 180 - (90 + △) = 90 - 72 = 18°
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| 答 (ア) = 108°，(イ) = 72°，(ウ) = 18° |
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(3) 損益売買 解説解答
| (3) □円で仕入れた商品に25%の利益を見込んで定価をつけました。この商品を定価の100円引きで売ると82円の利益があり、この商品を定価の□%引きで売ると、91円の損が出ます。 |
| 解説解答 |
| 仕入れ値を(1)としたとき、定価は(1.25) |
この商品を定価の100円引きで売ると82円の利益があるので、100 + 82 = 182円が仕入れ値の25%にあたる。
よって仕入れ値は 182÷0.25 = 728円
91円の損が出るときの売値は 728 - 91 = 637円
637円は 定価 728 + 182 = 910円の 637÷910 = 0.7にあたる。
したがって 1 - 0.7 = 0.3 より 30%引き |
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| 答 728円， 30%引き |
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(4) 流水算 解説解答
| (4) 1周200mの流れるプールがあります。J子さんは流れに沿って、G子さんは流れに逆らって同じ地点から同時に泳ぎ始めました。泳ぎ始めてから2人が最初に出会うまでに泳いだ道のりの差は52mです。流れのないプールではJ子さんは毎分80m，G子さんは毎分70mの速さで泳ぎます。2人が最初に出会ったのは泳ぎ始めてから□分□秒後で、流れの速さは毎分□ｍです。 |
| 出会いの時間 解説解答 |
J子さんの流れるプールでの速さは J子さんの静水時の速さ + 流れの速さ，G子さんの流れるプールでの速さは G子さんの静水時の速さ - 流れの速さ，
よって 2人が最初に出会うときの速さは、2人の速さの和なので、80 + 流れの速さ + 70 - 流れの速さ = 150m/分
したがって 2人が最初に出会ったのは泳ぎ始めてから
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| 答 1分20秒 |
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| 流れの速さ 解説解答 |
泳ぎ始めてから2人が最初に出会うまでに泳いだ道のりの差は52mなので、J子さんが1分20秒間に泳いだ距離は (200 + 52)÷2 = 126m
よって J子さんが流れに沿って泳ぐときの速さは
J子さんの静水時の速さは 分速80mなので、 流れの速さは 94.5 - 80 = 14.5m/分 |
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| 答 分速 14.5m |
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(5) 平面図形 解説解答
| (5) ある公園の土地は図1のような形で、影を付けた部分の花だんの面積は□c㎡です。この花だんを、面積を変えずに図2のような平行四辺形にします。辺ABの長さは□mです。 |
| 花だんの面積 解説解答 |
図の通りA，B，C，D，E，F，Gとし、BとDを結ぶ。
四角形ABDEは平行四辺形。
影を付けた部分の面積 = 平行四辺形ABDEの面積 - 三角形BDFの面積 - 三角形DEGの面積
三角形BDFの面積は平行四辺形ABDEの面積の1/2なので
60×150÷2 - 60×70÷2 = 2400 |
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| 答 2400㎡ |
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| 辺ABの長さ 解説解答 |
ABの長さ×150 = 2400
ABの長さ = 2400÷150 = 16 |
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| 答 16m |
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