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2008年度城北中学校入試問題(過去問)解答解説

城北中学校算数過去問研究

算数入試問題（平面図形の角度にチャレンジ）

問題

四角形ＡＢＣＤは正方形。角ＤＥＣ＝２８°のとき、角アは何度ですか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で城北中学校の発表ではありません。

解答

ＥＤとＡＣの交点をＦとする。
三角形ＤＣＦと三角形ＢＣＦにおいて、ＤＣ＝ＢＣ、　ＦＣ共通、角ＤＣＦ＝角ＢＣＦ＝４５°
よって三角形ＤＣＦと三角形ＢＣＦは合同な三角形。
角ＦＤＣ＝１８０－（２８＋９０）＝６２　角ＤＦＣ＝１８０－（６２＋４５）＝７３　角ＤＦＣ＝角ＢＦＣ＝７３　
ア＝１８０－７３×２＝３４°

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