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女子美術中学校入試問題(過去問)解答解説

女子美術大学付属中学校算数過去問研究

2009年度女子美術大学付属中学校入試問題は、例年通り計算３題を含む小問集合１０題，大問４題の５問構成でした。

解答形式は問題４のグラフの記入以外は答のみを書く形式。

出題形式、内容、解答形式ともにほぼ例年同じです。

過去問を繰り返し練習し、２月の本番に備えましょう。

今回は２の等差数列の問題を解説します。等差数列は大問でも小問でも頻出です。

算数入試問題（等差数列にチャレンジ）

2問題



		次のような数字の並びがあります。このとき、次の問に答えなさい。（１）　６段目４番目の数を求めなさい。（２）　７段目の数字の合計を求めなさい。（３）　１段目１番目から１０段目４番目までの数字の合計をもとめなさい。

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、女子美術大学付属中学校の発表ではありません。

（１）解説解答　

（１）　６段目４番目の数を求めなさい。

解説　４番目に並んでいる数は１０，１２，１４，１６，・・・・　初項が１０、公差が２の等差数列になっています。

よって１０＋２×（６－１）＝２０

答　　２０

（２）解説解答

（２）　７段目の数字の合計を求めなさい。

解説　　１番目の数は７，９，１１，１３，・・・　　初項が７、公差が２の等差数列になっています。

７段目１番目の数は　　７＋２×（７－１）＝１９　　よって７段目の数は　１９，２０，２１，２２

７段目の数の合計は　（１９＋２２）×２＝８２

答　　８２

（３）解説解答

（３）　１段目１番目から１０段目４番目までの数字の合計をもとめなさい。

解説　　　
１段目の数の合計　７＋８＋９＋１０＝３４，２段目の数の合計　９＋１０＋１１＋１２＝４２，３段目の数の合計　１１＋１２＋１３＋１４＝５０，各段ごとの合計の数も　３４，４２，５０，・・・　初項３４、公差８の等差数列になっています。

１０段目の数の合計は　３４＋８×（１０－１）＝１０６　

よって１段目１番目から１０段目４番目までの数字の合計は　（３４＋１０６）×１０÷２＝７００

答　　７００　

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