中学受験指導専門プロ家庭教師の海城学園 海城中学校受験案内
海城中学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。
 |
ご依頼専用ダイヤル |
0120-604-405 |
| お問い合わせ |
03-6868-6040 |
 |
お問い合わせメール
|
|
 |
ws-spaceone |
|
プロ家庭教師集団スペースONE
中学受験案内HOME
2014年度 海城学園 海城中学校入試問題(過去問)解答解説
海城学園 海城中学校算数過去問研究
2014年度海城中学校第１回入試は 受験生454名 合格者153名 受験者平均点 216.3点 合格者平均点249.6点 算数最高点111点（120点満点） 受験者平均点65.9点
合格者平均点79.1点 で、昨年とほぼ同様の得点結果でした。
第１回算数入試問題は昨年同様6題構成で、出題内容は １．四則計算を含む小問集合4問 ２．損益売買 ３．平面図形と約束記号 ４．容器に水を入れる（割合の文章題） ５．立体図形 ６．円の回転（観覧車）でした。
今回は 5．立体図形を解説します。切断面をイメージ出来れば解ける問題です。
算数入試問題（立体図形にチャレンジ）
5問題
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で、海城中学校の発表ではありません。
（１）解説解答
 (1) 点Ｒが辺ＡＢのちょうど真ん中にあるとき、［Ａ］：［Ｂ」の体積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 |
| 解説 |
|
|
|
| 図よりＡＲはＡＢの1/2，ＡＰはＡＣの2/3，ＡＱはＡＤの2/3 |
 |
| 三角すいＡＲＰＱは三角すいＡＢＣＤの1/2×2/3×2/3＝2/9 |
| ゆえに ［Ａ」：［Ｃ］＝2/9：１−2/9＝2/9：7/9＝２：７ |
|
|
| 答え ２：７ |
|
|
|
（２）解説解答
| (2) 点Ｒが辺ＢＣを３等分する点のうち点Ｃに近い方にあるとき、［Ａ］と［Ｃ］の体積比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 |
| 解説 |
| 切断面は図２のようになる。 |
 |
 |
| 図３のようにＡＥＦＧ＝８，三角すいＡＢＣＤ＝２７となる。 |
| 面ＴＰＱで切断した図４の体積は２７−８＝１９。 |
 |
| 図４で三角柱ＢＲＳーＴＰＱを考える。三角すいＡＥＦＧ＝１ |
| 三角すいＴＢＲＳは底面積４倍，高さは等しいので 体積は４，三角柱ＢＲＳ−ＴＲＰＱはその３倍で１２， |
| ［Ｃ］＝１９−１２＝７ ［Ａ］＝２７−７＝２０ |
|
| 答え ［Ａ］：［Ｃ］＝２０：７ |
|
|
ＨＯＭＥ
このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。
