プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの慶応義塾中等部過去問研究2008年度算数入試問題仕事算解説解答

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慶應義塾中等部算数過去問研究

算数入試問題　仕事算にチャレンジ

4問題

ある仕事を姉１人だけですると２時間１５分かかり、姉妹２人ですると１時間３０分かかります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）この仕事を妹１人ですると、何時間何分かかりますか。

（２）この仕事の 1/9を姉１人でしたところで、妹が加わりましたが、途中で姉が休けいしたため、姉が最初に仕事を始めてからすべてを終えるのに全部で１時間５９分かかりました。妹一人だけで仕事をしていたのは何分間ですか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で慶應義塾中等部の発表ではありません。

（１）解説解答　

この仕事を妹１人ですると、何時間何分かかりますか。

解説
姉の１時間あたりのの仕事量　１÷2 1/4 = 4/9
姉妹２人の１時間あたりの仕事量　１÷1 1/2 = 2/3
姉と姉妹２人の１時間の仕事量の比　4/9 : 2/3 = 2:3
姉と妹の１時間あたりの仕事量の比　2 : 3-2 = 1
仕事の全体量　1.5 × 2 = 4.5　
妹が一人ですると 4.5 ÷ 1 = 4.5

答４時間３０分

（２）解説解答

この仕事の 1/9を姉１人でしたところで、妹が加わりましたが、途中で姉が休けいしたため、姉が最初に仕事を始めてからすべてを終えるのに全部で１時間５９分かかりました。妹一人だけで仕事をしていたのは何分間ですか。

解説
仕事の全体量は4.5 1/9の仕事量は4.5× 1/9 = 0.5　
この仕事を１時間あたり２の仕事をする姉は 0.5÷２ = 1/4（時間） = １５分でする。
妹が仕事をした時間ー１５分＝１時間４４分　
妹が１時間４４分でする仕事量 1 44/60÷1 = 1 11/15　
残りの仕事量　4.5-0.5-1 11/15 = 2 4/11
これを姉がすると　2 4/11÷2 = 1 2/15時間＝１時間８分かかるので、
姉が休んだ時間は１時間４４分ー１時間８分＝３６分

答　　３６分間

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（１）解説解答

（２）解説解答

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