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2013年度慶應義塾中等部入試問題(過去問)解答解説

慶應義塾中等部算数過去問研究

算数入試問題(相似形の応用にチャレンジ)

例年通りの出題構成で、一行問題が主体で、解答も途中式を必要としない数字のみを解答欄に書き込む形式でした。

問題が全般的に易しめですが、40分の解答時間ですから、処理スピードが要求されます。

出題内容は、1.〜3.小問集合 各4問 4.狂った時計 5.相似形応用 6.数の性質 7.平面図形の拡大でした。

過去問研究を通して出題傾向や解答形式に慣れましょう。



問題5

 

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で慶應義塾中等部の発表ではありません。

(1) 解説 解答

A君が出発してから3秒後のA君の影の長さは[ア]/[イ]mです。
解説
A君は秒速1mで歩くので、3秒後の電柱とA君との間の距離は3m。
よって 図の通り
6.5:3=1.5:χ
χ=3×1.5÷6.5=9/13

答   [ア] 9   [イ] 13

(2) 解説 解答

A君の影の先端にB君の影の先端が追いつくのは、B君が出発してから[].[]秒後です。
aa'=6.5:8=13:16

aが秒速1mのとき Aの影の先端は秒速16/13


b:b’=6.2:8=31:40

bが秒速1.2mのとき 31:40=1,2:□

Bの影の先端 秒速1.2×40/13=48/31m

16/13×20÷(48/31ー16/14)=77.5
答   [ア] 77   [イ] 5
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