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2014年度慶應義塾中等部入試問題(過去問)解答解説

慶應義塾中等部算数過去問研究

算数入試問題（貯水槽の水の放出と補給にチャレンジ）

例年通りの出題構成で、一行問題が主体で、解答も途中式を必要としない数字のみを解答欄に書き込む形式でした。

問題が全般的に易しめですが、４０分の解答時間ですから、処理スピードが要求されます。

出題内容は、1．～2．小問集合　各４問　3．平面図形3問　4．数の性質　5．場合の数　6．貯水槽の水の放出と補給（グラフの読み取り）　7.　立体図形の表面積でした。

過去問研究を通して出題傾向や解答形式に慣れましょう。今回は　6．貯水槽の水の放出と補給（グラフの読み取り）を解説します。

問題6

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で慶應義塾中等部の発表ではありません。

(1)　解説　解答

(1)　15時間後から25時間後の間では、水は毎時□Ｌの割合で補給されています。
解説
グラフより　水は15時間で900-300=600L放出されているので 1時間　600÷15=40Lの割合で放出され水は10時間で1500-300=1200L増えているので 1時間　1200÷10=120Lの割合で増えている。よって　水は　毎時　120+40=160Lの割合で補給されている。

答　　　１６０Ｌ

(2)　解説　解答

(2)　貯水槽Ａへの３度目の補給が始まる１５時間前に、貯水槽Ｂへの初めての補給が始まりました。２つの貯水槽Ａ，Ｂの水量が２度目に等しくなるのは、現在から測って□時間後です。
解説
グラフより　貯水槽Ａが1200L補給するのにかかる時間は10時間。 1200L放水するのにかかる時間は1200÷40=30(時間) よって　貯水槽Ａへの３度目の補給が始まる時間は現在の時刻より　15＋（30＋10)×2=95(時間後) 貯水槽Ｂへの初めての補給が始まるのは95-15=80(時間後) 80時間で1740-300=1440(Ｌ)放水しているので貯水槽Ｂは毎時1440÷80=18(L)の割合で放水する。貯水槽Ａ，Ｂの水量が２度目に等しくなるのはグラフの②のとき、現在の時刻から２５時間後の貯水槽Ａの水量は1500L 貯水槽Ｂの水量は1740-25×18=1290(L) よって　25+(1500-1290)÷(40-18)=９ 6/11
答　　９ 6/11時間後