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2008年度光塩女子学院中等科・高等科入試問題(過去問)解答解説　

光塩女子学院中等科・高等科算数過去問研究

算数第１回入試問題　水槽のグラフにチャレンジ

３問題



		Ａ子さんは１０ｋｍ先にあるおばさんの家に向かって、午前９時に自宅から自転車で出発しました。ところが途中で自転車が壊れてしまったので、そこからおばさんの家までは歩いていきました。おばさんの家に着いたのは、午前１０時４０分から午前１１時１０分の間でした。Ａ子さんの歩く速さは毎時3.6ｋｍで、自転車の速さはその３倍です。自転車の壊れた場所は、Ａ子さんの自宅から何ｋｍのところにあるでしょうか。考えられる距離のうち最も短いものと最も長いものをそれぞれ答えなさい。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で光塩女子学院中等科の発表ではありません。

（１）解説解答　光塩女子学院中等科の解答例に沿った、解法

通常算数の文章題で、「ＡからＢの間」という表現ではＡ，Ｂは含みませんが、問題の「午前１０時４０分から午前１１時１０分の間」では、光塩女子学院の解答によると午前１０時４０分，午前１１時１０分を含めていますので、解答例に沿って解説をしましょう。

自転車の壊れた場所が、Ａ子さんの自宅から最も短いもの・・・自転車で行く時間が短く、歩く時間が長い
＝１１時１０分におばさんの家に到着　かかった時間　１１：１０－９：００＝２時間１０分　

自転車の壊れた場所が、Ａ子さんの自宅から最も長いもの・・・自転車で行く時間が長く、歩く時間が短い
＝１０時４０分におばさんの家に到着　かかった時間　１０：４０－９：００＝１時間４０分

すべて自転車で行ったとするとかかる時間は１０÷１０．８＝25/27時間　

１１時１０分に着いたとすると、かかった時間は２時間１０分、
自転車の速さは歩きの速さの３倍なので、かかる時間は逆になるの。

歩く時間は自転車の時間の３倍かかるので、歩きの時間は自転車の時よりも2/3倍だけ余計にかかる。

歩いた時間は（2 1/6 - 25/27)×3/2 = 1 31/36時間　

最も短い距離は　10.8×(2 1/6-1 31/36) = 3.3km

１０時４０分に着いたとすると、かかった時間は1 2/3時間なので、

歩いた時間は (1 2/3 - 25/27)× 3/2 = 1 1/9時間　

最も長い距離は 10.8×(1 2/3-1 1/9) = 6km

これは　通常中学受験専門の進学塾では指導しない解法です。基本的な鶴亀算での解法が一般的です。次に鶴亀算での解法をご紹介します。