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2009年度晃華学園中学校入試問題(過去問)解答解説

晃華学園中学校受験算数過去問研究

２００9年度晃華学園中学校第１回算数入試問題は小問集合４問、大問４題の５題構成でした。例年より出題数は少なくなりましたが、大問で数の性質に関する問題が２題だされ、全体のボリュームとしては例年通りでした。今回は５の平面図形の問題を解説します。頻出の数字を複数回かけたときの周期性に関する問題同様、ひらめきを要求する出題です。考えてもひらめかないといたずらに時間だけが過ぎていきます。類題を多くこなし”ヒラメキアタマ”になりましょう。

算数入試問題　平面図形にチャレンジ

問題

	下の図1 のように, 辺AB と辺AC の長さが等しい直角二等辺三角形ABC と直角三角形BCD を合わせて, 四角形 ABDC を作りました。さらに, この四角形を下の図2 のように2 つの図形, 台形ABDE と直角三角形ACE に分けたとき, 次の問いに答えなさい。

	(1) 台形ABDE の面積を求めなさい。
	(2) 直角二等辺三角形ABC の面積を求めなさい。

プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの解説・解答で晃華学園中学校の発表ではありません。

（１）解答　

台形ABDE の面積を求めなさい。
解説
辺AB=辺ACなので、右図のように辺ACが辺ABに重なるように三角形AECを回転移動すると

右図のような１辺７ｃｍの正方形になる。よって台形ABDEの面積は　１辺７ｃｍの正方形から三角形AECを除いた部分。７×７－３×７÷２＝３８.５答３８.５ｃ㎡

（２）解答　

(2) 直角二等辺三角形ABC の面積を求めなさい。
解説
四角形ABDCの面積は１辺７ｃｍの正方形の面積に等しいので、直角二等辺三角形ABC の面積は１辺７ｃｍの正方形の面積から直下三角形BDCの面積を除いた大きさになる。７×７－４×１０÷２＝２９答２９ｃ㎡

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