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2014年度攻玉社中学校一般学級入試問題(過去問)解説

攻玉社中学校一般学級過去問研究

2014年度攻玉社中学校一般学級算数第１回入試問題は　１．四則計算を含む小問４問　２．規則性と場合の数　３．旅人算グラフ　４．平面図形　５．立体図形　の大問５題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。

2014年度第１回一般学級算数受験者平均点は53.1点　合格者平均点は62.3点。　

今回は　３．旅人算を解説します。

算数入試問題（旅人算：ダイヤグラムにチャレンジ）

３．　問題

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で攻玉社中学校の発表ではありません。

（１）解説解答

上のグラフ[ア]に当てはまる数を求めなさい。
解説
①より　まこと君たちょのグループも先生も同じ速さで登山口からＡ地点まですすんでいるので、誠君達のグループも先生もかかった時間は同じ。グラフより　先生はまこと君達が出発して9分後に出発して、21分後にA地点に着いているので、かかった時間は12分間。まこと君達も出発して12分でA地点に着き20分間休憩したので、[ア]は　12 + 20 = 32

答　　　３２

（２）解説解答

左の文章の[カ]に当てはまる数を求めなさい。
①ではどちらも分速[カ]mで歩いた。
解説
まこと君達のグループがＡ地点に到着したのは登山口を出発して12分後で、先生が出発して12-9 = 3分後まこと君たちがＡちてんについたとき、先生は登山口から108mだけ進んだ地点にいたので、先生は3分間で108m進む。よって　先生もまこと君たちのグループも歩く速さは　108÷3 = 36m/分
答　　分速36m

（３）解説解答

左の文章の[カ]と[キ]に当てはまる数について、[カ]：[キ]の比を求めなさい。

解説

登山口からB地点までとB地点から頂上までの距離の比は2：3

まこと君たちがB地点から頂上までにかかった時間と、先生がB地点から登山口に戻るのにかかった時間はおなじなので、

速さの比は　2：3

答　　　　[カ]：[キ]　= 2：3

（４）解説解答

左の文章の[キ]に当てはまる数を求めなさい。
解説
まこと君たちと先生が登山口からB地点までの速さは同じで分速36m，B地点から頂上までのまこと君たちの速さだけが変わるので(3)より　速さの比は　2：3なので、まこと君たちがB地点から頂上までの速さは　2:3 = 36：□　□　＝36×3÷2 = 54(m/分)
答　　54

（5）解説解答

上のグラフ[サ][シ][ス]に当てはまる数を求めなさい。

解説

まこと君たちが登山口を出発して21分後A地点で休憩してときに、先生はまこと君たちを追い越して, まこと君たちが出発するまで11分間先生は分速36mですすんだので、まこと君達がA地点を出発するときの先生とまこと君たちの距離の差は　36×11 = 396m・・・[サ]

396m先に行く先生をまこと君たちが追いつくのにかかる時間は　396÷(54 - 36) = 22分後　よってまこと君たちが出発して　32 + 22 = 54分・・・[シ]

先生はB地点まで進むのにかかった時間は　54 - 9 = 45分間

登山口からB地点までの距離は分速36mで45分進む距離で、登山口からB地点までとB地点から頂上までの距離の比は2：3なので