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2017年度攻玉社中学校一般学級入試問題(過去問)解説

攻玉社中学校一般学級過去問研究

2017年度攻玉社中学校一般学級算数第１回入試問題は　１．四則計算を含む小問４問　２．規則性と場合の数　３．旅人算（ダイヤグラム）　４．平面図形　５．立体図形　の大問５題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。

2017年度第１回一般学級算数受験者平均点は60.8点　合格者平均点は69.3点。　

今回は　３．旅人算（ダイヤグラム）を解説します。

算数入試問題　旅人算（ダイヤグラム）にチャレンジ

3.　問題

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で攻玉社中学校の発表ではありません。

（１）解説解答

(1)　次の速さはそれぞれ分速何mですか。①　A君の走る速さ　　②　休憩する前のB君の走る速さ
①　A君の走る速さ解説
A君は48分間で6240m走っているので、A君の速さは 6240÷48 = 130

答　　分速　130m

②　休憩する前のB君の走る速さ
解説
出発して65分間のうち、A君は48分間6240m走り、B君は65分間休憩なしに走って、二人が走った合計の距離は14040m。よってBくんは　14040-6240 = 7800mを65分間で走っているので、休憩する前のB君の走る速さは 7800÷65 = 120m/分

答　　120m/分

（２）解説解答

(2)　2人がゴールしたとき、Ｂ君が走った道のりは何ｍですか。
解説
Ａ君が走った距離は、10400m ２人で2000m走っているので、Ｂ君が走った道のりは2000 - 10400 = 9600m
答　　9600m

（3）解説解答

(3)　グラフの[ア]，[イ]に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。
[ア]解説
A君がゴールするまでに走った道のりは10400m A君の速さは一定で分速130mなので、走った時間は 10400÷130 = 80分 A君は出発して48分後から68分後まで20分間休憩しているので、２人がゴールした時間[ア] = 20 + 80 = 100
答　　[ア] 100

[イ]解説
グラフより、Ａ君は出発して48分後から68分後まで休憩し、Ｂ君は出発して65分後から[イ]分後まで、休憩している。 A君は,出発してゴールまで、10400m走っているので、B君が走った距離は　20000 - 10400 = 9600m B君は出発して休憩するまで65分間に走った距離は　7800m 休憩後走った距離は　9600 - 7800 = 1800m 休憩後のB君の速さは　120×1.2 = 144m/分なので、休憩後走った時間[イ]～[ア]間は1800÷144 = 12.5分間したがって　[イ] = 100 - 12.5 = 87.5分
(4)　次の時間は、それぞれスタートしてから何分ですか。
答　　[イ]　87.5

（4）解説解答

(4)　次の時間は、それぞれスタートしてから何分ですか。
①　スタート地点を出発してから、Ｂ君が、前にいるＡ君に追いついた時間
①　解説
グラフの通り　Ｂ君が、前にいるＡ君に追いついたのは、Ａ君が6240m地点で休憩中。Ｂ君の休憩前の速さは分速120mなので、 6240÷120 = 52
答　　52分

②　　①の後で、Ａ君が前にいるＢ君に追いついた時間
②　解説
グラフの通り①の後で、Ａ君が前にいるＢ君に追いついたのは、Ｂ君が休憩中。Ｂ君は分速120mで65分間は走った地点120×65 = 7800mで休憩している。Ａ君が休憩していたのは6240m地点なので、休憩後 7800 - 6240 = 1560m 走った時間が追いついた時間。したがって　68 + 1560 ÷　130 =80
答　　80分