中学受験指導専門プロ家庭教師の共立女子中学高等学校過去問研究

共立女子中学高等学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。

ご依頼専用ダイヤル 0120-604-405
お問い合わせ(東京本部) 03-6868-6040
お問い合わせ(福岡校) 093-592-6658


お問い合わせメール
ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

HOME

2007年度共立女子中学高等学校入試問題(過去問)解答解説

共立女子中学高等学校算数過去問研究

算数入試問題（容積にチャレンジ）


問題

直方体の形をした水槽があり、底辺の縦は２５ｃｍ、横は５０ｃｍで、水がいくらかはいっています。また、大きさの異なる立方体の形をしたおもりが３つあり、それらの１辺の長さの比は２：３：４です。１番小さいおもりを水槽に入れたところ、完全に沈み水位は０.８ｃｍ上がりました。
次の各問いに答えなさい。
①　おもりが何も入っていない状態から中くらいの大きさのおもりを入れたところ、完全に沈みました。このとき、水位は何ｃｍ上がりましたか。
②　おもりが何も入っていない状態から１番大きいおもりを入れたところ、完全には沈まずに、上から１ｃｍ水面からでていました。水槽に入っている水の量は何cm3ですか。

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解法で共立女子中学校の解法ではありません。


（１）解説解答　

おもりが何も入っていない状態から中くらいの大きさのおもりを入れたところ、完全に沈みました。このとき、水位は何ｃｍ上がりましたか。

解説
小と中の立方体のおもりの辺の比は２：３

よって体積比は２×２×２：３×３×３＝８：２７

水位は　０.８×２×２×２/３×３×３＝２.７
　　

答　　２.７ｃｍ

（１）別解




小と中の立方体のおもりの辺の比は２：３

よって体積比は２×２×２：３×３×３＝８：２７

小のおもりの体積は　２５×５０×０.８＝１０００(cm3)　　　なので　中のおもりの体積は　１０００÷８×２７＝３３７５(cm3)　

　

よって　上がる高さは　３３７５÷２５÷５０＝２.７

答　　２.７ｃｍ

（２）解説解答

おもりが何も入っていない状態から１番大きいおもりを入れたところ、完全には沈まずに、上から１ｃｍ水面からでていました。水槽に入っている水の量は何cm3ですか。

解説


小のおもりと大のおもりの辺の比が　２：４＝１：２　なので、体積比は１：８　よって大の立方体のおもりの体積は　１０００×８＝８０００(cm3)
８０００＝２０×２０×２０　　　より　１辺２０ｃｍ

　
　　　　

水槽に入っている水の量は　　２５×５０×１９ー２０×２０×１９＝１６１５０


答　１６１５０cm3


共立女子中学校過去問研究ＴＯＰに戻る
共立女子中学校・高等学校受験　入試問題傾向と対策ＴＯＰに戻る
中学受験過去問研究ＴＯＰ
プロ家庭教師集団スペースＯＮＥリンク集
高校受験過去問研究
大学受験過去問対策
医学部受験過去問研究
医科大学・医学部入試情報

ＨＯＭＥ

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。