プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの中学受験志望校合格のための過去問対策共立女子中学校2014年度算数入試問題容器に水を入れる解説解答

共立女子中学高等学校算数過去問研究

2014年度共立女子中学校算数入試は　配点100点　試験時間45分。

Ａ日程受験者平均点は　42.6点　でした。

出題内容は　１．小問集合　7問　２．円柱　３．規則性　４．平面図形　５．場合の数　６.速さ　　7.水そうに水をためるでした。

今回は　７．水そうに水を入れる　を解説します。

７.問題

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解法で共立女子中学校の解法ではありません。

(1) 解説解答

水が仕切りＢを超えるのは、注ぎ始めてから何分後ですか。

解説

水そうを正面から見た図にそれぞれ水がたまる順に[あ]～[お]とする。

[あ]には毎分100cm3で10分間でいっぱいになるので、[あ]の容積は100×10＝1000(cm3)，底面積が10×10なので、Ａの高さは1000÷(10×10)＝10(cm)

[い]と[う]の容積の合計は　50×10×10＋(10＋5)×10×5＝1250(cm3)

水が仕切りＡを超えると同時に注ぐ水量を25%増やすので[い][う]には　毎分100×1.25＝125cm3の割合で水が注がれるので

[い][う]をいっぱんにするのにかかる時間は　1250÷125＝10(分)

よって、水が仕切りＢを超えるのは、注ぎ始めてから10＋10＝20(分後)

答　　　20分後

(2) 解説解答

容器の高さは何ｃｍですか。

解説

水を入れ始めて４２分後に容器がいっぱいになったので、[あ][い][う]に入る時間が20分間なので、[え][お]には毎分100cm3ずつ水をいれて22分でいっぱになる。

よって　[え][お]の容積は　100×22＝2200(cm³)

[え]の容積が　5×10×15＝750(cm3) 　　[お]の容積は　2200ー750＝1450(cm³)

この容器の底面積は　(10+5×2)×10＝200(cm²) なので　[お]の高さは　1450÷200＝7.25(cm)

Bの仕切りの高さが　15cmなので　容器の高さは　15＋7.25＝22.25(cm)

答　　　22.25cm

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