渋谷教育学園幕張中学校受験指導はスペースＯＮＥのプロ家庭教師にお任せください。

	ご依頼専用ダイヤル	0120-604-405
	お問い合わせ(東京本部)	03-6868-6040
	お問い合わせ(福岡校)	093-592-6658
	お問い合わせメール
	ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

中学受験案内HOME

入会案内へ

渋谷教育学園幕張中学校2008年度入試問題(過去問)解答解説

渋谷教育学園幕張中学校算数過去問研究

算数入試問題（速さにチャレンジ）

３問題



		２０ｋｍ離れた２地点ＡとＢ地点を、誠君と真一君が同じ道を通って、それぞれ一定の速さで１往復する者とします。誠君は　ＡからＢへ、真一君はＢからＡへ向けて同時刻に出発した後、２人はまず途中のＰ地点ですれ違って、さらにその３時間２０分後にＰから２ｋｍだけＡ地点に近いＱ地点で２人は再びすれ違いました。このとき、次の各問いに答えなさい。（１）　２人の速さの和は毎時何ｋｍですか。（２）　２人が最初にＰ地点で出会うのは出発してから何時間何分後ですか。（３）　誠君と真一君の速さは、それぞれ毎時何ｋｍですか。

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で渋谷教育学園幕張中学校の発表ではありません。

（１）解説解答　

２人の速さの和は毎時何ｋｍですか。

解説

　　Ｐ地点から最初にすれ違って、Ｑ地点で再びすれ違うまでに、２人であわせて１往復（２０×２＝４０ｋｍ）進んでいる。このとき３時間２０分かかっているので

　４０÷３２０/６０＝１２

答　　時速１２ｋｍ

（２）解説解答

２人が最初にＰ地点で出会うのは出発してから何時間何分後ですか。

解説
１往復で３時間２０分かかるので、片道だと
　　３時間２０分÷２＝１時間４０分

　　　　　答　１時間４０分

（別解）

　２０ｋｍを２人の時速の和（１２ｋｍ/時）で進むので
　２０÷１２＝１２/３（時間）＝１時間４０分

（３）解説解答

誠君と真一君の速さは、それぞれ毎時何ｋｍですか。

解説
誠君がＡ地点からＰ地点までに進む距離を①　　真一君がＢ地点からＰ地点までに進む距離を　とすると　

Ｐ地点からＱ地点まで２人で一往復４０ｋｍすすんでいるので　誠君はＢ地点からＱ地点までに②進むことになる。

　　図より②＝　×２＋２ｋｍ　　①＝　＋１ｋｍ

よって誠君はＡ地点からＰ地点まで１０.５ｋｍ進み、真一君は９.５ｋｍ進んだ。　

誠君は１０.５ｋｍを１時間４０分で進んでいるので、１０.５÷１ 2/3＝６.３　　

真一君は９.５ｋｍを１時間４０分で進んでいるので　９.５÷１ 2/3＝５.７

　　　　　　　　答　　誠君　時速　６.３ｋｍ　　真一君　時速　５.７ｋｍ

（別解）

誠君と真一君の道のりの比は１０.５　：　９.５　＝２１：１９　よって　速さの比も２１：１９

速さの和が　１２ｋｍ/時

誠君　１２×２１/21+19＝６.３　　真一君　１２×１９/21+19＝５.７

　　　　　　　答　　誠君　時速　６.３ｋｍ　　真一君　時速　５.７ｋｍ