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明治大学付属明治中学校2015年度入試問題(過去問)解答解説

明治大学付属明治中学校算数過去問研究

2015年度明治大学附属明治中学校第１回算数入試問題は１．計算１問を含む小問集合５問　２，損益売買　３，狂った時計　４，割合の文章題とグラフの読み取り　５，ニュートン算　の大問５題構成、　小問５問以外は途中式を必要とする解答形式でした。算数の受験者平均点は50.17点，合格者平均点71.25点，合格者最高点100点，合格者最低点43点でした。

今回は　5．ニュートン算を解説します。

算数入試問題（ニュートン算にチャレンジ）


問題5

スペースＯＮＥのプロ家庭教師の解答で、明治大学付属明治中学校の発表ではありません。


（１）解説解答　

(1)　券売機1台と係員がいる窓口1ヶ所では、合計で1分あたり何人がチケットを買うことができますか。
解説
券売機1台と係員がいる窓口1ヶ所で販売を開始したところ、7分後には行列が10時の時点より28人増えたことから、

7分間に行列に加わった人数は12×7 = 84人，

7分間でチケットを買えた人は 84 - 28 = 56人，

したがって、1分当たりでは　56÷7 = 8人

答え　　8人
（２）解説解答
(2)　券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所では、合計で1分あたり何人がチケットを買うことができますか。
解説
10時7分から10時17分までの10分間に券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で販売するチケットの数は
10時に行列に並んでいた人の半数＋28人＋12×10 = 10時に行列に並んでいた人の半数＋148人分・・・①
10時17分から10時25分までの8分間に券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で販売するチケットの数は
10時に行列に並んでいた人の半数＋12×8 = 10時に行列に並んでいた人の半数＋96人分・・・②
①と②の差の52人が券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で2分間に販売するチケットの数なので
券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で1分間に販売するチケットの数は 52÷2 = 26

答　　　26人
（3）解説解答
(3) 券売機1台では、1分あたり何人がチケットを買うことができますか。
解説
券売機1台と係員がいる窓口1ヶ所では1分間に販売するチケットの数は8
よって券売機1台と係員がいる窓口1ヶ所では1分間に販売するチケットの数は8×2 = 16
券売機4台と係員がいる窓口2ヶ所で1分間に販売するチケットの数は26なので、
26 - 16 = 10が券売機2台が1分間に販売するチケットの数
したがって　券売機1台では　10÷2 = 5

答 　　5人
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