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2013年度武蔵高等学校中学校入試問題解答解説

武蔵高等学校中学校過去問対策2013年度算数入試問題

2013年度武蔵中学の算数入試問題は、例年通りの大問３題の　出題構成で　．小問２問（旅人算，場合の数）　　２．正方形上の円の回転　３．水そうに水を入れるグラフ　４．場合の数（素数の和の組み合わせ）が出題されました。式や考え方を自由に書く込む形式は例年通りでした。

解答時間５０分　　　配点100点　受験者平均点 32.4点　合格者平均点 46.3　４科目合格者合格最低点　146点　合格最低得点率45.6％　例年になく低い合格者最低得点率でした。

今回は　３．水そうに水を入れるグラフを解説します。

問題２

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で武蔵中学校の発表ではありません。

(1)　　　[ア］　解説解答

[ア］に入る数を求めなさい。
解説
[ア］はグラフより毎分２５Ｌの割合で水を入れて深さが２０ｃｍになるのにかかる時間で底面積の横の長さが１２０ｃｍのときなので１２０×２５０×２０÷２５０００＝２４


答　[ア］　２４

(2)　　　[ウ］　解説解答

[ウ］に入る数を求めなさい。
解説
図２より　　[ア］＝２４分間は毎分２５Ｌの割合で水を注ぎ、４５－２４＝２１分間は毎分４０Ｌの割合で水を入れて水そうをいっぱいにしているので、　水そうの容積は２５×２４＋４０×２１＝１４４０（Ｌ）図３は４８分間は毎分２５Ｌで、その後毎分４０Ｌの割合で水を入れて水そうをいっぱいにしているので（１４４０－４８×２５）÷４０＝６毎分４０Ｌで水を入れたのは６分間よって　４８＋６＝５４・・・・[ウ］

答　[ウ］　　５４

[エ］　解説解答

[エ］に入る数を求めなさい。

解説

[エ］は水そうの高さ。

水を入れ始めて４８分後から[ウ］までは６分間。毎分４０Ｌの割合で水を入れているので水の容積は　４０×６＝２４０（Ｌ）。

このときの底面積の横の長さは１２０ｃｍから１２０＋３０＝１５０ｃｍに広がっているので、水の深さ37.6cmと[エ］との間の深さは

２４００００÷（１５０×２５０）＝６．４

よって　[エ］・・・３７．６＋６．４＝４４

答　　　４４

[イ］　解説解答

[イ］　解説解答に入る数を求めなさい。

解説

水そうの深さが　２０ｃｍから４４ｃｍの間に水そうの横の長さが１２０ｃｍから１５０ｃｍに広がっている。

そうの深さが　２０ｃｍから４４ｃｍの間に入る水の量は毎分４０Ｌの割合で２１分間入る水の量なので

４０×２１＝８４０（Ｌ）

鶴亀算より

（１５０×２５０×２４ー８４００００）÷（３０×２５０）＝８

よって　　４４－８＝３６

答　　　３６